自1960年梅曼建成第一台激光器後，激光在醫學、工業(ye) 、科學等領域產(chan) 生了廣泛的影響。經過60年的發展，新的激光技術和應用依舊不斷湧現，光纖激光可謂其中的典型代表。光纖的優(you) 勢不僅(jin) 源於(yu) 其細長的幾何形狀，還因為(wei) 它是唯一一種具有波導結構的高功率有源介質，因而能夠產(chan) 生衍射極限光束。有源光纖中，熱量沿徑向分散，使得光纖激光器可以在很高的熱負荷下運轉，產(chan) 生極高的平均功率。

為(wei) 了避免光纖中存在的非線性效應（如拉曼和布裏淵散射，自相位調製和自聚焦效應）對激光性能的有害影響，大模場光纖應運而生，迅速成為(wei) 搭建高功率光纖激光器的不二之選。隨著平均功率的增加，有源光纖的熱負荷急劇上升，熱效應在減小模場麵積的同時，更是引發了讓人頭疼的橫模不穩定（Transverse mode instability， TMI）現象。具體(ti) 而言，TMI是指平均功率超過某一閾值後，光纖激光的光束質量和穩定性會(hui) 突然降低。TMI閾值通常在100 W到幾千瓦（KW）之間。有別於(yu) 光纖激光係統中已知的其他非線性效應，TMI成為(wei) 製約進一步提升光纖激光平均功率的主0要瓶頸。2010年，Jena課題組首次報道了TMI現象，隨後引起廣泛關(guan) 注，並在最近幾年成為(wei) 光纖激光研究的熱點。

關(guan) 於(yu) TMI現象，目前被普遍接受的結論包括：

TMI起源於(yu) 熱效應，與(yu) 摻雜離子無關(guan) ，任何激光係統（如摻銩光纖激光器）達到某一特定平均功率均會(hui) 出現TMI。光束穩定運行狀態（TMI閾值以下）和典型的不穩定階段 （TMI閾值以上）之間存在過渡區，其特征是周期性的光束波動。光束在毫秒尺度上波動，光束在任何時候均為(wei) 兩(liang) 個(ge) 或兩(liang) 個(ge) 以上橫模的相幹疊加。當平均功率遠高於(yu) TMI閾值時，隨著平均輸出功率的增加，越來越多的橫模參與(yu) 到光束波動中，光束也總體(ti) 接近超高斯分布（平頂形）。

圖1． 光纖中熱致RIG產(chan) 生的四步模型 ［1］

當光纖激光的輸出平均功率超過TMI閾值時，光纖中不同橫模之間便會(hui) 能量轉移，這種能量轉移需要相位匹配。長周期光柵（LPG）是一種允許光纖中不同橫模間進行能量交換的光學結構，其內(nei) 部折射率呈周期性（準周期性）分布，周期明顯長於(yu) 激光波長。為(wei) 了滿足不同橫模間的能量轉移條件，LPG中折射率變化的周期性和對稱性必須與(yu) 這些橫模所產(chan) 生的模間幹涉圖樣（MIP）相似。目前，廣泛接受的觀點認為(wei) 光纖中LPG的產(chan) 生是熱積累導致的。熱致LPG成因借助上圖1解釋為(wei) ：當光耦合進大纖芯光纖後，能量大部分流入基模，少部分流入第一高階模。不同橫模在光纖中相速度的差異導致了MIP的產(chan) 生，使得纖芯中的光場呈現強弱交替的準周期性分布。相對於(yu) 弱的光場，強光場區域的反轉粒子數耗盡更快，所以這種光場的準周期性分布會(hui) 使得反轉粒子數也呈現出橫向不均勻的準周期性分布。反轉粒子數的變化會(hui) 影響功率放大和能量提取能力，隨之便會(hui) 產(chan) 生橫向不均勻的準周期性分布的溫度場。溫度分布的差異性會(hui) 在熱光效應的影響下生成準周期性分布的折射率光柵，這就是光纖中熱致折射率光柵（RIG）的產(chan) 生過程。

圖2． TMI現象的基本物理圖象 ［1］

此外，能量要在不同橫模間轉移還需要在MIP和RIG之間存在一個(ge) 相移，如圖2所示。目前，關(guan) 於(yu) MIP與(yu) RIG間相移的成因仍然懸而未決(jue) 。一種說法認為(wei) 不同橫模間中心頻率不同，因而產(chan) 生不斷變化的MIP，MIP和RIG間的相移在低功率下就存在，但隻有在高功率下才有明顯的能量轉移過程。這種說法中的中心頻率差異來源無法解釋，且與(yu) 某些實驗結果有矛盾。另一種說法認為(wei) 橫模間不存在中心頻率差異，產(chan) 生的MIP是準靜止的，模式間能量轉移對相移的靈敏度會(hui) 隨著平均功率的增大而增大，呈指數上升趨勢。因為(wei) 當平均功率增加時對應的RIG也在增強，在足夠強烈的RIG下，哪怕是係統的固有噪聲等產(chan) 生的很小的相移也會(hui) 導致強烈的能量轉移。雖然兩(liang) 種說法都有相應的模擬計算，但隻有第二種說法得出的計算結果更符合實際，也包含了更多關(guan) 於(yu) TMI背後的真實物理機製。

圖3． MIP和RIG間的相移對橫模間能量轉移的影響 ［1］

雖然MIP與(yu) RIG之間相移的成因尚有爭(zheng) 論，但這一相移對TMI過程的影響機製是很明確的，如圖3所示。其中相移的符號決(jue) 定了模式間能量轉移的方向：相移為(wei) 正，能量由高階模流向基模；相移為(wei) 負，能量由基模流向高階模；相位一致便不存在能量流動。在TMI現象中的光束波動期，相移的符號和量值都在隨時間變化，因而能量流向也在隨時間變化。

圖4． 熱負荷對橫模間有效折射率差異的影響示意圖 ［1］

研究表明，泵浦功率的變化會(hui) 產(chan) 生這一相移。如圖4所示，泵浦功率的增加會(hui) 導致光纖纖芯出現軸向溫度梯度，在熱光效應的影響下會(hui) 產(chan) 生軸向的折射率梯度，最終使得基模與(yu) 高階模間的有效折射率差變大。MIP的周期與(yu) 基模與(yu) 高階模之間有效折射率之差成反比，因而折射率差變大會(hui) 使得MIP被壓縮，這是一種對溫度變化的即時響應。相比之下，RIG從(cong) 前一狀態變到後一狀態需要一定的時間，這種滯後性就會(hui) 在MIP和RIG之間產(chan) 生了正的相移。

對於(yu) 熱致TMI，最重要的影響因素是光纖中的熱負荷。光纖中主要的熱源包括量子缺陷和光子暗化。二者各自通過熱效應產(chan) 生相應的熱致RIG，相互疊加，導致TMI閾值下降。通過技術改進，目前光纖中的光子暗化損耗已經可以降到很低，但相對於(yu) 量子缺陷，光子暗化將所有吸收的泵浦和信號光子轉化為(wei) 熱，因此依然是影響TMI的一個(ge) 重要因素。

總之，TMI不僅(jin) 取決(jue) 於(yu) 光纖參數，而且與(yu) 整個(ge) 光纖放大器的運行狀態有關(guan) ，泵浦方式、泵浦光及信號光波長、泵浦及種子光的相對強度噪聲等等都會(hui) 對TMI閾值具有明顯影響。

Reference：

［1］ C． Jauregui， C． Stihler， and J． Leimpert， “Transverse mode instability，” Advances in Optics and Photonics 12， 429 （2020）．