裁切光就像裁縫布，切割和剪裁以將平淡的織物變成具有所需圖案的織物一樣。在光的情況下，剪裁通常是在空間自由度上進行的，例如其幅度和相位（光的“圖案”）及其偏振，而切割和剪裁可以通過空間光調製器和類似。這個(ge) 迅速發展的領域被稱為(wei) 結構化光，它正在推動我們(men) 對光的利用達到極限，使我們(men) 能夠看到更小、更緊湊的焦點，更寬視野的圖像，更少光子的探測以及將信息打包成光新的高帶寬通信。結構光也已用於(yu) 測試經典量子邊界，從(cong) 而突破了經典光對量子過程的作用極限，反之亦然。這為(wei) 創造具有類似量子性質的經典光提供了一種有趣的可能性，就好像它是“經典糾纏”一樣。但是，如何創建和控製這種光狀態，又可以將極限推到多遠呢？

近年來，結構光這種在不同的自由度(degrees of freedom, DoF) 上任意調整光線的能力能力變得越來越突出，特別是矢量結構化光，它在空間模式和偏振上是不可分的。一個(ge) 通俗的例子是矢量渦旋光束，它是自旋和軌道角動量(orbital angular momentum, OAM)狀態的矢量組合，是二維經典糾纏狀態的一種形式。糾纏的量子束具有相同的不可分離的量子糾纏特征，它不僅(jin) 具有簡單的數學機製，而且可以通過量子經典連接擴展無數的應用。矢量結構光的這種狀態是通過自旋軌道光學係統以及定製激光器通過幹涉法在光源外部創建的，包括定製光纖激光器、固態激光器中的腔內(nei) 幾何相位元素和定製的片上解決(jue) 方案。結果證明，所產(chan) 生的光束有助於(yu) 成像、光鑷、計量、通信以及模擬量子過程。在量子狀態下，它們(men) 被稱為(wei) 混合糾纏態，同樣在量子信息處理和密碼學中得到了廣泛的應用。

圖1. 矢量結構光

▲圖解：a. 傳(chuan) 統的矢量光束：具有空間變化的偏振結構的近軸模式，其特征是給定的貝爾狀態，並且b圖示了一個(ge) 新的高維矢量結構化的光場，該場包括在單個(ge) 近軸光束中沿著多個(ge) 本征DoF的偏振標記的光，由一組GHZ狀態構成。Bell狀態和GHZ狀態分別在a和b中標記。x和y是橫坐標，z是縱坐標（近軸傳(chuan) 播方向）

盡管取得了這些令人印象深刻的進步，但主流的範式仍局限在二自由度和二維經典糾纏的光狀態中，這是經典的類比於(yu) 雙光子量子糾纏的方法，已被證明有助於(yu) 將這種光束描述為(wei) 球體(ti) 上的狀態。使用矢量光訪問更多自由度和任意設計的高維狀態空間的能力將非常有益，這為(wei) 在更簡單的實驗室環境中模擬多粒子量子過程的更多應用開辟了道路，從(cong) 而增進了對自旋的理解。通過新的自旋和光的軌跡之間的耦合範例，推進我們(men) 對自旋-軌道耦合的理解，並在單光子和相幹態中獲得更多自由度和尺寸以實現大容量通信。為(wei) 此，需要以矢量結構化光源創建和控製新的DoF。

現有的矢量控製功能非常強大，但並不容易擴展DoF。可以對光進行空間操縱以將空間DoF劃分為(wei) 它們(men) 的兩(liang) 個(ge) 指數（對於(yu) Hermite-Gaussian模式，n和m；對於(yu) Laguerre-Gaussian模式，p和），但是DoF仍然限於(yu) 三個(ge) ，並且使用當前工具幾乎不可能實現獨立控製，例如，如何在Laguerre-Gaussian基礎上僅(jin) 改變徑向模式而不改變方位模式的相位？可以通過對光進行時間頻率或波長控製來擴展DoF，但這並不簡單，涉及非線性材料。人們(men) 可以將光束分成多條路徑，但是自由度將不再是一個(ge) 近軸光束固有的，並且控製將變得越來越複雜和成問題。最近的工作將自由度擴展到三個(ge) ，但仍限於(yu) 二維狀態，二維狀態無法在高維空間中完全控製。因此，公開的挑戰是找到易於(yu) 控製的近軸光束固有的自由度，並有可能利用經典光獲得高維空間。

中國和南非的科學家們(men) 在他們(men) 的研究成果“Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light”一文中報告了如何直接從(cong) 激光中創建任意維的量子類經典光。他們(men) 使用大多數大學教學實驗室中可用的非常簡單的激光來顯示八維經典糾纏光，這是一個(ge) 新的世界紀錄。然後，他們(men) 繼續操縱和控製這種類似量子的光，創建了第一個(ge) 古典糾纏的格林伯格-霍恩-澤林格 (Greenberger-Horne-Zeilinger, GHZ) 狀態，這是一組相當著名的高維量子態，如圖2所示。

▲圖2. 一個(ge) 僅(jin) 由兩(liang) 個(ge) 標準反射鏡構成的簡單激光器用於(yu) 產(chan) 生高維經典糾纏光，這是最新技術，它偏離了二維貝爾狀態的主流範例。該方法將內(nei) 部生成，原理上不受限製的原理與(yu) 外部控製相結合，從(cong) 而可以模製用戶定義(yi) 的狀態。這裏顯示的是二維Bell（左）和高維狀態（右）的示例，其中包括著名的GHZ狀態。

圖3. 激光概念

▲圖解：所需幾何模式的2D平麵表示，其中模式從(cong) 波狀條紋（z = 0和±zR）演變成射線狀軌跡。b. 中顯示了在腔中創建此模式的方法，其中完整的振蕩軌道可以用方向狀態| +和|-（相當於(yu) 虛線框中分別以黑色和粉色顯示的子軌道)，以及源自射線位置|1和|2（分別以橙色和綠色顯示的子軌道）的路徑。c. 使用一對圓柱鏡將平麵模式轉換為(wei) 傾(qing) 斜模式。d在自由空間中傳(chuan) 播的偏斜（渦旋）SU（2）幾何模式的3D示意圖，其中以示例傳(chuan) 播距離顯示了e個(ge) 實驗光束圖像

清華大學的沈博士，現為(wei) 南安普敦大學高級研究員，該文的主要作者表示，理論家們(men) 長期以來就提出了類量子光可以實現的所有應用，但是缺乏任何創建和控製步驟阻礙了任何進展。現在，他們(men) 已經展示了如何克服這一障礙。

傳(chuan) 統上，來自激光器的奇異結構光需要同樣奇異的激光係統，或者具有定製元素（例如元表麵）或定製幾何形狀（例如基於(yu) 拓撲光子）。作者製造的激光器僅(jin) 包含增益晶體(ti) ，並且遵循教科書(shu) 設計，僅(jin) 帶有兩(liang) 個(ge) 現成的反射鏡。他們(men) 的解決(jue) 方案本身就是建立在嵌入量子力學的原理之上：射線波對偶。利用所謂的射線波對偶激光器，作者可以通過簡單的長度調整來控製激光器內(nei) 部的路徑和偏振。根據項目主管福布斯教授的說法，值得注意的是，不僅(jin) 我們(men) 可以創建如此奇特的光狀態，而且它們(men) 的光源你可能就像想象的激光一樣簡單，隻需要幾麵標準鏡子。作者意識到關(guan) 鍵的“額外”自由度就在他們(men) 眼前，隻需要一個(ge) 新的數學框架就可以識別它們(men) 。該方法允許通過簡單地標記由激光產(chan) 生的波狀射線，然後用空間光調製器從(cong) 外部控製它們(men) ，將其成型以形成原理，來創建任何量子態。從(cong) 某種意義(yi) 上說，激光產(chan) 生了所需的維度，而隨後的調製和控製則將結果塑造成某種所需的狀態。為(wei) 了證明這一點，作者製作了所有的GHZ狀態，這些狀態跨越了一個(ge) 八維空間。由於(yu) 沒有人創造過這種高維的經典糾纏光，因此作者不得不發明一種新的測量方法，將高維量子態的層析成像技術轉化為(wei) 適合其經典光類似物的語言和技術。結果是對經典糾纏光進行了新的層析成像，揭示了其超出標準二維的類量子相關(guan) 性。

圖4. 創建經典GHZ狀態

用於(yu) 從(cong) 我們(men) 的激光器生成經典GHZ狀態的實驗裝置，包括高維狀態生成（激光），GHZ狀態生成的核心步驟以及兩(liang) 個(ge) 用於(yu) 確認狀態特性的測量步驟。a. 顯示分別由虹膜（位於(yu) I1或I2）和SLM相位掩模（3π/ 2和π/ 2）執行的每個(ge) GHZ狀態所需的所需路徑和偏振變換。在b和c中，以圖形方式將其解壓縮以進行SLM調製，改變每個(ge) 射線狀態的偏振態和進行虹膜調製，從(cong) 而將入射的四個(ge) 波瓣減少到兩(liang) 個(ge) 。d. 顯示了對應於(yu) 第一最大糾纏組ΦΦ±的矢量束的結果，它們(men) 是通過實驗和模擬獲得的。箭頭表示在OAM狀態測量的測量階段中偏振器的方向在層析成像測量（貝爾狀態測量）中，僅(jin) 通過偏振器和CCD攝像機即可推斷出GHZ的八個(ge) 狀態。CCD攝像機移至不同位置並捕獲幹涉條紋以進行可見度計算。e. GHZ狀態之一的空間最終軌跡，顯示了兩(liang) 瓣結構。（OC輸出耦合鏡，DM二向色鏡，PBS偏振分束棱鏡，QWP四分之一波片，HR高反射鏡，PR部分反射鏡，SLM空間光調製器，CCD電荷耦合器件相機，P偏振片）

該研究為(wei) 創建和控製具有類量子特性的高維經典光提供了一種有力的方法，為(wei) 在量子計量學、量子糾錯和光通信中的激動人心的應用鋪平了道路，並為(wei) 激發量子力學的基礎研究提供了很多途徑。

本文來源：Yijie Shen et al, Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light, Light: Science & Applications (2021).