近日，哈爾濱工程大學王旭辰教授和芬蘭(lan) 阿爾托大學維克塔爾·阿薩德奇（Viktar Asadchy）教授等在 Nature Photonics 上發表一篇論文，本次研究揭示通過材料自身的諧振特性，即利用光子時間晶體(ti) 的動量帶隙在較低的材料調製強度下即可實現無限拓寬，從(cong) 而對於(yu) 不同動量的波實現顯著的放大效應。

這一發現不僅(jin) 極大地擴展了動量帶隙的範圍，還顯著提高了動量帶隙內(nei) 的能量放大率。

圖 | 左：Viktar Asadchy；右：王旭辰（來源：個(ge) 人主頁）

研究係統地探討了該現象的物理機理，並通過多種材料模型進行了驗證，包括洛倫(lun) 茲(zi) 色散材料、基於(yu) 等效電路模型的時變超表麵以及時變米氏諧振陣列等。

所有模型一致證明，材料屬性中的諧振效應能夠顯著拓寬動量帶隙，揭示了這一新物理現象在不同係統中的普適性。

其中，時變米氏諧振陣列被認為(wei) 是光子時間晶體(ti) 在光學頻段實現的最有潛力的結構。

研究表明，在相同調製功率下，米氏諧振陣列產(chan) 生的動量帶隙寬度是非諧振條件下的 350 倍，展現了其卓越的性能優(you) 勢。

通過諧振效應，光子時間晶體(ti) 可以在較低的調製功率下實現極大的動量帶隙，從(cong) 而顯著放大波動能量，進而為(wei) 高功率激光器的設計提供新的思路。

這一特性在光學通信中同樣具有潛力，可有效克服光信號在傳(chuan) 輸中的衰減問題，提升傳(chuan) 輸效率並減少中繼設備的需求。

此外，其對動量帶隙的調控能力還可應用於(yu) 非線性光學器件中，例如倍頻、三倍頻和新型光學調製器，極大提升頻率轉換的效率。

在射頻微波領域，光子時間晶體(ti) 可用於(yu) 無線通信中的信號放大，增強雷達係統的靈敏度，並提高無線能量傳(chuan) 輸的效率。

更進一步，其理論還可擴展至聲學和水波領域，用於(yu) 實現高效的聲波放大器、噪聲抑製器，以及海洋工程中對水波能量的放大和聚焦。

（來源：Nature Photonics）

旨在推動光子時間晶體(ti) 的實際應用

據 Viktar Asadchy 教授介紹，傳(chuan) 統超材料是通過在三維空間內(nei) 設計材料的屬性和結構，來實現對電磁波的調控。

然而，該設計方案假設電磁屬性僅(jin) 隨空間變化而不隨時間變化，這限製了材料的性能拓展。

隨著對物理世界四維（包括一維時間和三維空間）特性的深入認識，人們(men) 將時間引入為(wei) 獨立的設計維度，從(cong) 而能將超材料的設計自由度從(cong) 三維擴展到四維。

這種時變材料不僅(jin) 能大幅提升傳(chuan) 統超材料的功能，還能夠突破許多傳(chuan) 統電磁器件的性能瓶頸，為(wei) 電磁領域帶來全新的可能性。

四維材料也被稱為(wei) 時變材料，光子時間晶體(ti) 是其中的典型代表。光子時間晶體(ti) 的電磁特性在時間域內(nei) 呈周期性變化，與(yu) 傳(chuan) 統光子晶體(ti) 在空間中周期性變化形成時空對偶關(guan) 係，其能帶結構的顯著特性在於(yu) 擁有動量帶隙。

當電磁波的波矢位於(yu) 動量帶隙內(nei) 時，電磁能量可以隨時間指數放大，在通信領域有望克服信號在傳(chuan) 輸路徑中的衰減問題，在光學領域則能為(wei) 高功率激光器的設計提供潛力。

然而，在光學頻段，要實現足夠大的動量帶隙通常需要極高的調製功率，這會(hui) 對材料造成不可逆的損傷(shang) ，因此是光子時間晶體(ti) 從(cong) 理論走向應用的核心瓶頸。

基於(yu) 此，本研究旨在解決(jue) 這一問題，如何通過優(you) 化材料設計和結構調控，在合理的調製功率範圍內(nei) 產(chan) 生極大的動量帶隙，從(cong) 而為(wei) 推動光子時間晶體(ti) 的實際應用提供解決(jue) 方案。

（來源：Nature Photonics）

成功優(you) 化光子時間晶體(ti) 特性

此前，光子時間晶體(ti) 的研究一直停留在理論階段，2023 年該團隊首次將光子時間晶體(ti) 的概念從(cong) 傳(chuan) 統的時變材料拓展到時變超表麵材料，通過這一突破性的設計，他們(men) 成功在微波頻段觀察到了對電磁波的放大效應。

然而，他們(men) 意識到要在光學頻段驗證這一概念仍麵臨(lin) 巨大挑戰，因為(wei) 光學材料的調製深度遠不及微波頻段中常用的電容二極管，導致光學頻段的動量帶隙非常窄。

如何通過較小的調製深度實現較大的動量帶隙？針對這一問題，他們(men) 一度毫無頭緒，因為(wei) 這不是一個(ge) 工程問題，而是一個(ge) 深層的科學問題，涉及到基礎物理機製的探索。

據 Viktar 回憶，轉機出現在 2023 年 1 月，王旭辰偶然發現對 LC 諧振超表麵的等效電容 C 進行時間調製，其動量帶隙顯著擴展，這一發現為(wei) 他們(men) 的研究注入了巨大的信心，也讓他們(men) 認識到如果這一理論能夠在光學頻段下得到驗證，將有望徹底解決(jue) 光子時間晶體(ti) 動量帶隙過窄的科學瓶頸。

隨後，王旭辰與(yu) 德國卡爾斯魯厄理工學院理論物理研究所的博士生普內(nei) 特·加格（Puneet Garg）進行合作，將這一概念拓展到了米氏光學超表麵領域。

通過建立時變米氏陣列的理論模型並計算其能帶結構，他們(men) 發現當米氏小球的介電常數隨時間周期性變化時，超表麵的諧振頻率也隨之等效變化。特別是當調製頻率為(wei) 自身諧振頻率的倍頻時，動量帶隙能夠顯著擴大。

此外，他們(men) 在研究過程中還提出了一個(ge) 極其簡單且實用的理論判據，以用於(yu) 快速預估動量禁帶寬度。

這個(ge) 判據的獨特之處在於(yu) ，它僅(jin) 依賴於(yu) 靜態材料的色散關(guan) 係，就能夠準確預測材料在施加時間調製後所形成的動量帶隙寬度。

這一發現不僅(jin) 降低了複雜數值計算的需求，還為(wei) 動量帶隙的任意設計和精確調控提供了便捷的工具。

通過這一判據，研究者可以更加高效地實現對光子時間晶體(ti) 特性的優(you) 化，為(wei) 相關(guan) 器件的開發和應用帶來了極大的便利和靈活性。

（來源：Nature Photonics）

從(cong) 偶然現象到普適性物理規律

值得注意的是，王旭辰是在無意之間發現了諧振能夠使動量帶隙無限寬的現象。他並不是帶著明確的目標去解決(jue) 動量帶隙過窄的問題，而是出於(yu) 對諧振電路的好奇，嚐試探索時變諧振電路是否會(hui) 出現新的物理現象。

結果卻令王旭辰大為(wei) 驚訝——動量帶隙的寬度遠遠超出了預期，顯得異常寬大。

起初，他們(men) 以為(wei) 是計算中出了問題，因為(wei) 這樣的現象從(cong) 未在文獻中被提到過。然而，經過反複的推導和驗證，卻始終找不到任何錯誤的跡象。

這一發現讓他更加堅定，這不僅(jin) 僅(jin) 是一個(ge) 偶然的現象，也可能是一個(ge) 具有普適性的物理規律。

這段經曆也讓他們(men) 深刻認識到，真正有創造力的研究往往不是為(wei) 了直接解決(jue) 某個(ge) 問題，而是源於(yu) 對未知的探索和對偶然發現的敏銳把握。

日前，相關(guan) 論文以《通過共振擴展光子時間晶體(ti) 中的動量帶隙》（Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances）為(wei) 題發在 Nature Photonics[1]。

哈爾濱工程大學王旭辰教授是第一作者兼共同通訊作者，德國卡爾斯魯厄理工學院普內(nei) 特·加格（Puneet Garg）是共同通訊作者。

圖 | 相關(guan) 論文（來源：Nature Photonics）

所有審稿人均稱讚論文具有很強的理論創新性。盡管論文未包含實驗驗證，但其理論創新性足以使其發表在重要期刊上。

其中一位審稿人表示：“作者通過諧振拓展動量帶隙的想法非常有趣，富有創造性，並且在該領域將產(chan) 生巨大的影響力。”

光子時間晶體(ti) 是一個(ge) 前沿且全新的研究領域，從(cong) 理論探索到實驗驗證再到實際應用，仍有許多關(guan) 鍵問題需要攻克。

下一步他的研究計劃將重點聚焦於(yu) 實驗驗證，特別是時變諧振結構在實際條件下實現寬動量帶隙的能力。

具體(ti) 來說，他們(men) 首先計劃在微波頻段開展實驗，基於(yu) 微波超表麵驗證理論預測的寬動量帶隙效應。

接下來，他們(men) 將把研究拓展至光學頻段，通過設計具有諧振特性的光學超表麵並有效調控其諧振頻率，進一步探索其在光學條件下對光波放大作用的潛力和表現。

此外，他們(men) 還將深入研究光子時間晶體(ti) 在實際工程中的應用前景。例如，在微波天線設計中，利用寬動量帶隙特性提升天線的增益、方向性和效率。

預計這些研究不僅(jin) 將推動光子時間晶體(ti) 從(cong) 理論走向實驗和實際應用，還將為(wei) 下一代高效能量轉換設備和信號傳(chuan) 輸係統的開發提供技術支持。

通過結合理論與(yu) 實驗，他們(men) 希望為(wei) 這一新興(xing) 領域奠定堅實基礎，進一步推動其在光學與(yu) 電磁技術領域的廣泛應用。

參考資料：

1.Wang, X., Garg, P., Mirmoosa,M.S., Rockstuhl, C., Asadchy, V., et al. Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances. Nat. Photon. (2024). https://doi.org/10.1038/s41566-024-01563-3