將光纖Bragg光柵的耦合係數k代入式(19)，得最大中心反射率

R_max＝tanh²(πδnL/λ_B)　　(20)

　　(19)式表明反射率是常量為(wei) (｜k｜L)的雙曲正切函數的平方。由式（16）可知，光纖Bragg光柵可作為(wei) 選頻反射器，其反射率和帶寬由δ_n和L決(jue) 定，根據反射率R的大小有強弱光柵之分。隻要光柵足夠長，總可以使反射率R＝1。當不滿足相位匹配條件時，反射率會(hui) 顯著變小。在光纖Bragg光柵反射濾波器中往往取正反向波傳(chuan) 輸常數相等，則由相位匹配條件可將式(4)寫(xie) 為(wei)

　　（21）

光纖Bragg光柵可以將正向傳(chuan) 輸的模式向反向傳(chuan) 輸模式耦合，兩(liang) 模式必須滿足相位匹配條件

β_i－β_r＝2π/Λ　　（22）

將模有效折射率 代入，
則得其Bragg反射峰值波長λ_B與(yu) 光纖Bragg光柵周期Λ的關(guan) 係為(wei)

　　(23)

　　上式為(wei) Bragg反射條件。可見，改變光柵周期Λ和有效折射率n_eff均可以改變Bragg波長。對兩(liang) 個(ge) 參量之一進行調製就可製成Bragg光柵。
　　 反射譜由兩(liang) 個(ge) 重要的參數決(jue) 定：Bragg光柵帶寬Δλ和峰值反射率R。這些參數是光柵長度L、折射率調製深度δn和Bragg波長λ_B的函數。Bragg波長反射峰值帶寬(FWHM)可寫(xie) 為(wei) ^［7］

　　（24）

　　（25）

其中，ν_B為(wei) Bragg頻率。N為(wei) 光柵麵個(ge) 數(即光柵周期數)，對反射率接近100％強反射光柵S≈1，而弱反射率光柵S≈1.5。由此可見，一個(ge) 光纖折射率周期性變化的光柵可以反射以Bragg波長λ_B為(wei) 中心帶寬Δλ以內(nei) 的一切波長。這裏引用近似帶寬^［4］Δβ＝4｜k｜，簡單的計算可得

　　（26）

對強光柵，即調製度δn 較大的情況下是一種較好的近似。
　　等間隔周期光柵具有接近於(yu) 1 的峰值反射率以及極窄的反射半寬。由上式可知，R和Δλ主要決(jue) 定於(yu) 光柵長度L和折射率變化量δn，L受製作工藝影響一般不超過25mm(太長光纖光柵受環境影響較嚴(yan) 重)， 所以對R和#p#分頁標題#e#Δλ起決(jue) 定作用的參量是折射率變化量δn。
　　表征光纖Bragg光柵性能的主要指標為(wei) ：(1) 中心波長反射率R；（2）反射帶的半寬度；(3)光柵邊帶的抑製；(4)插入損耗。影響這些性能的因素很多，如剩餘(yu) 包層b越小，光柵刻的越深，則反射率越大；但隨著剩餘(yu) 包層的減小，光纖Bragg光柵損耗增加。隨著光柵深度增加，光纖Bragg光柵線寬加大。因此，同時得到高反射率和窄線寬的光纖Bragg光柵是很困難的，應以設法增加刻蝕光柵長度的方法來獲得高反射率的光纖Bragg光柵，並合理設計各結構參數，達到最優(you) 化設計。

3　光纖Bragg光柵製作實驗及結果
3.1　實驗裝置與(yu) 方法
　　本文采用的相位掩模法^［8,9,10］是製作光纖Bragg光柵的主要方法。根據菲涅耳近場分布計算可知，準相幹光經過具有一定空間周期分布的位相光柵後可形成0級與(yu) ±1級等高階衍射。利用其中的任意兩(liang) 束都可以在光柵後表麵附近的近場範圍內(nei) 形成幹涉條紋。相位掩模法利用特殊的位相掩模(即相位光柵)結合不同入射角選擇，抑製其中較強且又不需要的衍射束，留下兩(liang) 個(ge) 等強度的較強衍射束，可獲得對比度較高的幹涉條紋。其主要方法有兩(liang) 種，一種是激光垂直掩模板方向，此時0級衍射被抑製，±1級衍射相等，其能量可達37％以上；另一種方式是激光以與(yu) 掩模板法向間夾角θ入射，此時0級透射光束與(yu) +1級衍射束光強相等， 通過掩模板的兩(liang) 束光在菲涅爾近場區發生幹涉，產(chan) 生的幹涉條紋周期為(wei) 掩模板周期的一半。
　　這種方法所製備的光纖光柵的Bragg波長與(yu) 光源的波長無關(guan) 。相位掩模光柵衍射圖樣的周期不依賴於(yu) 入射光波長，與(yu) 輻照的角度無關(guan) ，隻與(yu) 相位光柵的周期Λ有關(guan) 。對於(yu) 光纖與(yu) 掩模之間的校準狀況不敏感，對光路穩定性要求也較低，對輻照光源的瞬間相幹性要求也較為(wei) 放鬆。總之，相位掩模法工藝穩定、易於(yu) 準直、重複性好，大大簡化了光纖Bragg光柵製造係統，提高了成柵的效率，提高了光柵的質量。適於(yu) 大批量生產(chan) 光纖Bragg光柵。
　　本實驗是在德國LAMBDA PHYSIK公司生產(chan) 的COMPex 150T KrF準分子激光器上進行的，該激光器具有高輸出功率(～20W)，高脈衝(chong) 能量(～450mJ)，窄線寬(<3pm)，發散角小(<0.2mrad)以及高時空相幹性等特點。
　　采用相位掩模法製作折射率周期分布的Bragg光柵的實驗裝置圖如圖3所示。實驗裝置製作部分由準分子激光器、準直係統、柱狀透鏡和振幅掩模板組成。為(wei) 了進一步提高光的空間相幹性，在光纖束後加了準直係統。光束經過準直後，由全反射鏡反射經柱形透鏡聚焦，用來進一步調解曝光能量密度，後通過相位版照射到實驗用的光纖上。

　　KrF準分子激光器的輸出波長為(wei) 248nm，光斑的麵積為(wei) 10×20mm²，來自準分子激光器的紫外脈衝(chong) 激光垂直入射到消零級衍射相位掩模板上。其±1級衍射相等，能量可達37％以上。因而準分子激光透過掩模板分成兩(liang) 束(±1級衍射)，相幹形成一個(ge) 光強分布場。這一分布場直接照射到一根摻B-Ge光敏單模石英光纖上。由於(yu) 摻Ge-光纖的光致折變效應，使得纖芯折射率呈周期性的分布而形成Bragg反射光柵。
　　光纖Bragg光柵利用相位掩模板在氫載的普通光纖上製作而成。Bragg中心波長位於(yu) 1550nm。實驗所用的光纖是普通商用的9μm芯徑的單模通信光纖。為(wei) 提高其紫外光敏性，實驗前采用載氫增敏的方法^［11,12］。在室溫、1.52×10⁴Pa氫氣中處理了約7周。結果表明， 經過這樣長時間的載氫處理，纖芯中的氫溶解度已達到其飽和值，處理後的光纖在96hr內(nei) 有足夠的光敏性。