一、刀具補償(chang) 的提出：

　　用立銑刀在數控機床上加工工件，可以清楚看出刀具中心運動軌計與(yu) 工件輪廓不重合，這是因為(wei) 工件輪廓是立銑刀運動包絡形成的。立銑刀的中心稱為(wei) 刀具的刀位點（4、5坐標數控機床稱為(wei) 刀位矢量），刀位點的運動軌計即代表刀具的運動軌跡。在數控加工中，是按工件輪廓尺寸編製程序，還是按刀位點的運動軌跡尺寸編製程序，這要根據具體(ti) 情況來處理。　　

　　數控機床立銑刀加工

　　在全功能數控機床中，數控係統有刀具補償(chang) 功能，可按工件輪廓尺寸進行編製程序，建立、執行刀補後，數控係統自動計算，刀位點自動調整到刀具運動軌跡上。直接利用工件尺寸編製加工程序，刀具磨損，更換加工程序不變，因此使用簡單、方便。

　　經濟型數控機床結構簡單，售價(jia) 低，在生產(chan) 企業(ye) 中有一定的擁有量。在經濟型數控機床係統中，如果沒有刀具補償(chang) 功能，隻能按刀位點的運動軌跡尺寸編製加工程序，這就要求先根據工件輪廓尺寸和刀具直徑計算出刀位點的軌跡尺寸。因此計算量大、複雜，且刀具磨損、更換需重新計算刀位點的軌跡尺寸，重新編製加工程序。

　　二、全功能數控機床係統中刀具補償(chang) ：

　　1。數控車床刀具補償(chang) 　

　　數控車床刀具補償(chang) 功能包括刀具位置補償(chang) 和刀具圓弧半徑補償(chang) 兩(liang) 方麵。在加工程序中用T功能指定，T＊＊＊X中前兩(liang) 個(ge) XX為(wei) 刀具號，後兩(liang) 個(ge) XX為(wei) 刀具補償(chang) 號，如T0202。如果刀具補償(chang) 號為(wei) 00，則表示取消刀補。　

　　（1）刀具位置補償(chang) 刀具磨損或重新安裝刀具引起的刀具位置變化，建立、執行刀具位置補償(chang) 後，其加工程序不需要重新編製。辦法是測出每把刀具的位置並輸入到指定的存儲(chu) 器內(nei) ，程序執行刀具補償(chang) 指令後，刀具的實際位置就代替了原來位置。　

　　如果沒有刀具補償(chang) ，刀具從(cong) 0點移動到1點，對應程序段是N60G00C45X93T0200，如果刀具補償(chang) 是X＝3，Z＝4，並存入對應補償(chang) 存儲(chu) 器中，執行刀補後，刀具將從(cong) 0點移動到2點，而不是1點，對應程序段是N60G00X45Z93T0202。　

　　（2）刀具圓弧半徑補償(chang) 編製數控車床加工程序時，車刀刀尖被看作是一個(ge) 點（假想刀尖P點），但實際上為(wei) 了提高刀具的使用壽命和降低工件表麵粗糙度，車刀刀尖被磨成半徑不大的圓弧（刀尖AB圓弧），這必將產(chan) 生加工工件的形狀誤差。另一方麵，刀尖圓弧所處位置，車刀的形狀對工件加工也將產(chan) 生影響，而這些可采用刀具圓弧半徑補償(chang) 來解決(jue) 。車刀的形狀和位置參數稱為(wei) 刀尖方位，用參數0～9表示，P點為(wei) 理論刀尖點。　

　　（3）刀補參數每一個(ge) 刀具補償(chang) 號對應刀具位置補償(chang) （X和Z值）和刀具圓弧半徑補償(chang) （R和T值）共4個(ge) 參數，在加工之前輸入到對應的存儲(chu) 器，CRT上顯示。在自動執行過程中，數控係統按該存儲(chu) 器中的X、Z、R、T的數值，自動修正刀具的位置誤差和自動進行刀尖圓弧半徑補償(chang) 。

　　2。加工中心、數控銑床刀具補償(chang)

　　加工中心、數控銑床的數控係統，刀具補償(chang) 功能包括刀具半徑補償(chang) 、夾角補償(chang) 和長度補償(chang) 等刀具補償(chang) 功能。

　　（1）刀具半徑補償(chang) （G41、G42、G40）刀具的半徑值預先存入存儲(chu) 器HXX中，XX為(wei) 存儲(chu) 器號。執行刀具半徑補償(chang) 後，數控係統自動計算，並使刀具按照計算結果自動補償(chang) 。刀具半徑左補償(chang) （G41）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的左方，刀具半徑右補償(chang) （G42）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的右方。取消刀具半徑補償(chang) 用G40，取消刀具半徑補償(chang) 也可用H00。

　　使用中需注意：建立、取消刀補時，即使用G41、G42、G40指令的程序段必須使用G00或G01指令，不得使用G02或G03，當刀具半徑補償(chang) 取負值時，G41和G42的功能互換。

　　刀具半徑補償(chang) 有B功能和C功能兩(liang) 種補償(chang) 形式。由於(yu) B功能刀具半徑補償(chang) 隻根據本段程序進行刀補計算，不能解決(jue) 程序段之間的過渡問題，要求將工件輪廓處理成圓角過渡，因此工件尖角處工藝性不好，C功能刀具半徑補償(chang) 能自動處理兩(liang) 程序段刀具中心軌跡的轉接，可完全按照工件輪廓來編程，因此現代CNC數控機床幾乎都采用C功能刀具半徑補償(chang) 。這時要求建立刀具半徑補償(chang) 程序段的後續兩(liang) 個(ge) 程序段必須有指定補償(chang) 平麵的位移指令（G00、G01，G02、G03等），否則無法建立正確的刀具補償(chang) 。

　　（2）夾角補償(chang) （G39）兩(liang) 平麵相交為(wei) 夾角，可能產(chan) 生超程過切，導致加工誤差，可采用夾角補償(chang) （G39）來解決(jue) 。使用夾角補償(chang) （G39）指令時需注意，本指令為(wei) 非模態的，隻在指令的程序段內(nei) 有效，隻能在G41和G42指令後才能使用。

　　（3）刀具長度偏置（G43、G44、G49）利用刀具長度偏置（G43、G44）指令可以不改變程序而隨時補償(chang) 刀具長度的變化，補償(chang) 量存入由H碼指令的存儲(chu) 器中。G43表示存儲(chu) 器中補償(chang) 量與(yu) 程序指令的終點坐標值相加，G44表示相減，取消刀具長度偏置可用G49指令或H00指令。程序段N80G43Z56H05與(yu) 中，假如05存儲(chu) 器中值為(wei) 16，則表示終點坐標值為(wei) 72mm。

　　存儲(chu) 器中補償(chang) 量的數值，可用MDI或DPL預先存入存儲(chu) 器，也可用程序段指令G10P05R16.0表示在05號存儲(chu) 器中的補償(chang) 量為(wei) 16mm。

　　三、經濟型數控機床中刀具軌跡的計算：

　　經濟型數控機床係統，如果沒有刀具補償(chang) 指令，則隻能計算出刀位點的運動軌跡尺寸，然後按此編程，或者進行局部補償(chang) 加工。

　　1。刀具中心（刀位點）軌跡的計算

　　在需要計算刀具中心軌跡的數控係統中，要算出與(yu) 零件輪廓的基點和節點對應的刀具中心上基點和節點的坐標。為(wei) 用φ8立銑刀加工工件曲線時的刀具中心運動軌跡。可以看出，刀具運動軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。

　　直線的等距線方程：

　　所求等距線在原直線上邊時，取“＋”號，反之取“-”號。

　　圓的等距線方程：

　　所求等距線為(wei) 外等距線時，取“＋”號，反之取“－”號。

　　求解等距線上的基點坐標，隻需將相關(guan) 等距線方程聯立求解。例求3′點的坐標，2點坐標（40，85），3點坐標（70，105）。

　　A＝y2-y3＝-20

　　B＝x3-x2＝30

　　C＝x3y2-ybx2＝1750

　　求出圓心坐標為(wei) （85，105）。

　　兩(liang) 等距線方程聯立：

　　-20x30y＝1750144.222

　　（x-85）（y-105）＝（154）

　　解出x＝66.134y＝107.231

　　即3′點的坐標為(wei) （66.34，107.231），刀具中心軌跡上其他基點或節點的坐標用相同的方法可求出，然後按此編程。

　　2。數控車床假想刀尖點的偏置計算

　　在數控車削加工中，為(wei) 了對刀方便，常以假想刀尖P點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補償(chang) ，在車削錐麵或圓弧時，會(hui) 產(chan) 生欠切現象。當零件精度要求較高且有錐麵或圓弧時，解決(jue) 辦法為(wei) ：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然後按此編積，進行局部補償(chang) 計算。

　　為(wei) 在車削維麵時，由於(yu) 刀尖圓弧半徑r引起的刀位補償(chang) 量。采用在Z向和X向同時進行刀具位置補償(chang) 時，實際刀刃與(yu) 工件接觸點A移動到編程時刀尖設定點P上，r的補償(chang) 量可按下式計算：

　　在編製加工工件錐麵程序時，其基點坐標為(wei) 工件輪廓基點坐標（Z和X）加上刀尖圓弧半徑r的補償(chang) 量（Dz和DX），這樣就解決(jue) 了沒有刀尖圓弧半徑補償(chang) 的問題。

　　在數控加工中，由於(yu) 刀尖有圓弧，工件輪廓是刀具運動包絡形成，因此刀位點的運動軌跡與(yu) 工件的輪廓是不重合的。在全功能數控係統中，可應用其刀具補償(chang) 指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進行編程加工。在經濟型數控係統中，可以根據工件輪廓尺寸、刀具等計算出刀位點的運動軌跡，按此編程，也可按局部補償(chang) 的方法來解決(jue) 。