近期，山西大學激光光譜研究所賈鎖堂教授和陳剛教授帶領的團隊與(yu) 武漢大學劉正猷教授等合作在探索新奇拓撲物態的研究中取得了突破性進展。通過堆垛二維籠目（Kagomé）聲學晶格並引入雙螺旋層間耦合，在國際上首次實驗證實了高階拓撲半金屬相，並觀察到其特征性的鉸鏈態。相關(guan) 成果以題為(wei) “Higher-order topological semimetal in acoustic crystals”於(yu) 2021年2月15日發表在Nature Materials (自然·材料學)。該論文以山西大學為(wei) 第一單位，第一作者為(wei) 博士研究生魏強，共同第一作者為(wei) 碩士研究生張學偉(wei) ，通訊作者為(wei) 陳剛教授和劉正猷教授。

　　不同於(yu) 一階拓撲半金屬，高階拓撲半金屬具有更豐(feng) 富的體(ti) -邊對應，它不僅(jin) 在樣品表麵上具有費米弧表麵態，而且在不同表麵的交線即棱上還有新奇的一維鉸鏈態。這種受體(ti) 拓撲保護的鉸鏈態在傳(chuan) 輸時不受缺陷等影響，具有魯棒性，有望促進電子、信息和半導體(ti) 等領域的技術革新。然而，這種重要的高階拓撲半金屬相至今未能在實驗上得到證實，其主要原因是現有的理論模型條件和要求過於(yu) 複雜和苛刻，給實驗帶來了極大的困難。

　　為(wei) 了獲得高階半金屬拓撲相，該研究團隊首先從(cong) 模型設計上創新：通過堆垛二維籠目三角晶格以形成三維結構，並引入具有三重旋轉對稱性的雙螺旋層間耦合，從(cong) 而使體(ti) 能帶產(chan) 生外爾點簡並，基於(yu) 此即可在晶體(ti) 側(ce) 麵的棱上產(chan) 生拓撲非平庸的一維鉸鏈態。這種具有雙螺旋層間耦合的籠目晶格堆垛模型非常巧妙地解除了以往理論模型的苛刻要求以及在實驗上的困難。在此基礎上，利用3D打印技術製備了相應的聲子晶體(ti) 樣品，通過測量棱態的能帶色散及聲壓場分布，證實了這種設計確實是具有鉸鏈態的高階拓撲半金屬。由於(yu) 體(ti) 係外爾點屬於(yu) 第一種類型，且拓撲荷反號的外爾點居相同頻率，所以該高階拓撲半金屬為(wei) I類理想外爾半金屬，這為(wei) 研究高階拓撲半金屬的性質帶來了極大方便。

圖1：a，3D打印樣品照片

　　b，原胞結構示意圖

　　c，Kz方向（左圖）和高對稱點（右圖）的體(ti) 能帶色散 

　　d，實驗測量（顏色條）和數值模擬（灰色圓圈）的費米弧表麵態

圖2：a，數值模擬（灰色圓圈）和實驗測量（顏色條）的投影能帶色散

　　b，數值模擬的本征頻率（左圖）和實驗測量的聲壓場響應曲線（右圖）

　　c，在Kz=0處，實驗測量的體(ti) 態（i，iv）、表麵態（ii）和鉸鏈態（iii）的聲壓場分布

　　d，在不同Kz處，實驗測量（左圖）和數值模擬（右圖）的鉸鏈態聲壓場分布

　　高階拓撲半金屬相的證實進一步拓展了對拓撲物態的認識，具有重要的科學意義(yi) 。同時，這種位於(yu) 拓撲半金屬棱上的鉸鏈態的發現為(wei) 調控聲波，乃至光波等經典波的傳(chuan) 輸提供了新的手段，也為(wei) 設計新型低能耗拓撲電子材料或器件提供了新思路。

　　這項工作得到量子光學與(yu) 光量子器件國家重點實驗室、極端光學省部共建協同創新中心、國家重點研發計劃、國家自然科學基金、山西省“1331工程”重點學科建設計劃的支持。