雖然過去十年機器學習(xi) 的進步對圖像分類、自然語言處理和模式識別等應用產(chan) 生了重大影響，但科學努力才剛剛開始利用這項技術。這在處理大量實驗數據時最為(wei) 顯著。

隨著啁啾脈衝(chong) 放大的出現，出現了使用高強度、短脈衝(chong) 激光將粒子加速到高能量的前景。有許多激光驅動離子加速(laser-driven ion acceleration, LIA)的建議方法，但迄今為(wei) 止研究的主要機製是靶後法向鞘層加速 (target-normal sheath acceleration, TNSA) 。在 TNSA 中，由入射激光的有質動力產(chan) 生的熱電子通過目標傳(chuan) 播並產(chan) 生常駐電場，即鞘層場，在目標的遠端，這反過來加速離子。產(chan) 生的離子束以其高亮度和光譜截止、高方向性和層流性以及短脈衝(chong) 持續時間的光束特性而著稱。LIA 在高能量密度物理中有多種應用，特別是慣性約束聚變 (inertial confinement fusion, ICF) 中的等容加熱、射線照相術和偏轉測量法。未來有幾個(ge) 有希望的應用，例如用於(yu) 加速器的高亮度注射器、離子治療和放射性同位素生產(chan) 。一般來說，實驗僅(jin) 限於(yu) 低重複率，盡管隨著該領域的成熟，新技術進步有望顯著提高重複率。

這項研究的一個(ge) 重要動機是短脈衝(chong) 激光技術的進步，它使研究人員能夠及時小心地控製和塑造激光脈衝(chong) 。這種能力將允許前所未有的實驗控製和離子加速的潛在新方法。它受到ICF標準方法的啟發，其中納秒長脈衝(chong) 在時間上成形。然而，通過增加問題的複雜性，研究人員極大地擴展了希望探討的參數空間。無論從(cong) 理論上或作為(wei) 綜合診斷來研究實驗的詳細物理過程，但仍然相對昂貴，尤其是用於(yu) 研究短脈衝(chong) 激光物質相互作用的細胞內(nei) 粒子 (PIC) 模擬。

在勞倫(lun) 斯利弗莫爾國家實驗室 (LLNL) 進行的研究是第一個(ge) 將神經網絡應用於(yu) 高強度短脈衝(chong) 激光等離子體(ti) 加速研究的研究，特別是針對固體(ti) 目標的離子加速。雖然在大多數神經網絡實例中，它們(men) 主要用於(yu) 研究數據集，但在這項工作中，團隊使用它們(men) 來探索稀疏采樣的參數空間，作為(wei) 完整模擬或實驗的替代品。

▲圖1. 從(cong) 模擬集成中提取的數據用於(yu) 訓練神經網絡。顯示了 (a) 電子和 (b) 500 fs 處的氘核的相空間圖以及 (c) 和 (d) 中的相應能譜。我們(men) 特別關(guan) 注作為(wei) 品質因數的兩(liang) 個(ge) 標量，（b）中圈出的峰值離子能量 Ei 和（c）中顯示的熱電子溫度 Te。圖片來源：勞倫(lun) 斯利弗莫爾國家實驗室

Djordjevi 說：“這項工作主要是一個(ge) 簡單的演示，展示我們(men) 如何使用神經網絡等機器學習(xi) 技術來增強我們(men) 已有的工具。” “像單元中的粒子代碼這樣的計算上昂貴的仿真將仍然是我們(men) 工作的必要方麵，但是即使使用簡單的網絡，我們(men) 也能夠訓練一個(ge) 替代模型，該模型可以可靠地填充有趣的相空間。”

Djordjevi使用EPOCH代碼生成了1000多個(ge) 單元格內(nei) 粒子模擬的合奏。該數據集涵蓋了廣泛的感興(xing) 趣的實驗參數，涵蓋了幾個(ge) 數量級。他從(cong) 中提取了感興(xing) 趣的物理參數，例如離子能量 Ei 和電子溫度 Te，然後使用該數據集來訓練多層全連接神經網絡。

經過訓練的神經網絡充當代理模型來探索感興(xing) 趣的參數空間，特別是用於(yu) 特征發現。演示了如何使用神經網絡快速探索這個(ge) 空間，在幾個(ge) 數量級上繪製離子能量對激光強度和脈衝(chong) 持續時間 τ 的依賴性。

代理還用於(yu) 發現依賴於(yu) 前等離子體(ti) 梯度長度尺度 Lg 的有趣行為(wei) ，並且使用更複雜的技術（例如集成代理和遷移學習(xi) ）進一步探索了該數量。加速的離子能量非線性地取決(jue) 於(yu) 激光在擊中主要目標之前與(yu) 之相互作用的低密度前等離子體(ti) 的輪廓。雖然人們(men) 可以期望在相對論等離子體(ti) 趨膚深度附近找到共振值，但值得注意的是，盡管數據稀少，網絡仍能夠可靠地生成這一結果。最後，作為(wei) 概念證明，展示了如何使用代理從(cong) 難以直接觀察的實驗數據中提取重要的物理信息，例如梯度長度尺度。

Djordjevi 說：“使用稀疏但廣泛的模擬數據集，我們(men) 能夠訓練神經網絡以可靠地再現訓練結果，並以合理的置信度為(wei) 參數空間的未采樣區域生成結果。這導致了替代模型， 我們(men) 用來快速探索感興(xing) 趣的區域。”

作為(wei) Djordjevi 的導師的 Derek Mariscal 說，這項工作概述了一種全新的方法來研究短脈衝(chong) 高強度激光相互作用的物理學。機器學習(xi) 方法現在在科學中被廣泛采用，這是在發展高速、高精度、高能量密度科學方麵向前邁出的重要一步。

▲圖2. 該圖像顯示了最大離子能量的參數掃描，作為(wei) 由神經網絡替代模型生成的激光脈衝(chong) 持續時間和強度的函數。疊加的是來自模擬集成的數據點，用於(yu) 訓練神經網絡。圖片來源：勞倫(lun) 斯利弗莫爾國家實驗室

Mariscal 說，過去 20 年的大多數短脈衝(chong) 激光實驗都假設所傳(chuan) 遞的激光脈衝(chong) 基本上是高斯形狀，但這在很大程度上是一個(ge) 未經證實的假設。LDRD 項目旨在從(cong) 成形的高強度激光短脈衝(chong) 提供量身定製的光源，同時密切關(guan) 注所提供的激光脈衝(chong) ，研究人員通過建模和一組有限的實驗發現，這些脈衝(chong) 細節會(hui) 對由此產(chan) 生的電子和離子源產(chan) 生深遠的影響。

從(cong) 根本上說，高能（keV 到 MeV）電子被激光與(yu) 目標相互作用推動，這些電子可用於(yu) 加速質子、重離子或產(chan) 生明亮的 X 射線源。由於(yu) 存在幾乎無限的可能的激光脈衝(chong) 形狀集，因此需要通過實驗或模擬來檢查非常廣泛的參數空間。

執行模擬參數掃描的技術並不新穎；然而，機器學習(xi) 的力量在於(yu) 在稀疏間隔的點之間進行插值，這可以節省大量的計算能力，因為(wei) 這種性質的仿真可能非常昂貴。

Djordjevi 表示，這項研究通過利用相對低成本的模擬集成來盡可能多地覆蓋，驗證了使用機器學習(xi) 來探索感興(xing) 趣的物理的方法。

這項工作的立即應用將使兩(liang) 個(ge) LLNL 項目受益，一個(ge) 由 Mariscal 領導的 LDRD 項目，其中大型集合將用於(yu) 模擬離子加速對成形激光脈衝(chong) 的依賴性，以及一個(ge) 由 LLNL 物理學家 Tammy Ma 和 Timo Bremer 領導的項目，其中這些集成將用於(yu) 訓練用於(yu) 虛擬診斷和操作控製的神經網絡。

激光等離子體(ti) 加速已經在慣性約束聚變任務中具有重要應用，因為(wei) 國家點火裝置 (NIF) 使用相對較短、皮秒長的激光脈衝(chong) 來加速熱電子，進而產(chan) 生 X 射線，用於(yu) 在NIF的中心。

“在不久的將來，我們(men) 將生成一組新的模擬，以支持我們(men) 的團隊今年夏天將在高重複率激光係統上進行的兩(liang) 項實驗，”Djordjevi 說。“這個(ge) 項目最重要的方麵是我們(men) 將塑造短的、飛秒級的激光脈衝(chong) ，其中 NIF 的激光在納秒級上被塑造。這將需要我們(men) 運行更多的模擬，我們(men) 不僅(jin) 改變標準參數，如目標箔厚度和激光強度和持續時間，以及光譜相位對激光輪廓的貢獻。”

該研究發表在《等離子體(ti) 物理學》中，並被突出顯示為(wei) 編輯精選。LLNL博士後任命BlagojeDjordjevi是主要作者，並與(yu) 其他作者合著包括Andreas Kemp，Joohwan Kim，Scott Wilks，Tammy Ma和Derek Mariscal，以及麻省理工學院的Raspberry Simpson。這項工作由實驗室指導研究與(yu) 開發 (LDRD) 項目和能源部資助。

本文來源：B. Z. Djordjevi et al, Modeling laser-driven ion acceleration with deep learning, Physics of Plasmas (2021).