Xue-Wen Wang, Zhong-Quan Nie, Yao Liang, Jian Wang, Tao Li and Bao-Hua Jia, Recent advances on optical vortex generation. Nanophotonics 7(9): 1533-1556( 2018).

光學渦旋是指光束在相位中以e^iℓφ軸的形式、以奇點形式傳(chuan) 播（φ是橫向平麵上的方位坐標且ℓ是一個(ge) 整數量子數），其波前具有拓撲結構，在相位奇點周圍的螺旋形空間波前產(chan) 生拓撲荷ℓ。波前的拓撲結構不僅(jin) 限於(yu) 光束，還可以在其他形式中找到，如聲波、電子和中子。在奇點處，相位具有不確定性，偏振和振幅完全消失，導致波包內(nei) 出現暗中心。這種奇異性最初是作為(wei) 波列中的螺旋位錯引入的，類似於(yu) 晶體(ti) 位錯。光波陣麵中的這種位錯後來被發現是一種普遍現象。它們(men) 不僅(jin) 在特殊的激光束中被觀測到，而且在激光散射散斑場中也被預測和觀測到，其中暗散斑由於(yu) 多個(ge) 平麵波的幹涉而產(chan) 生光學渦旋。發現散射場中的光學渦旋在某些情況下的行為(wei) 類似於(yu) 帶電粒子。在傳(chuan) 播過程中，它們(men) 可能繞軸旋轉或與(yu) 周圍的光學渦旋相互作用，相互排斥或吸引，甚至在碰撞中湮滅或產(chan) 生其他類型的波前缺陷。一個(ge) 孤立的光學渦旋保持其拓撲荷，即使在大氣湍流中也能對傳(chuan) 播中的擾動保持魯棒性。1992年，當相位奇點的這些特征與(yu) 光束的角動量相聯係時，吸引了更多的興(xing) 趣。發現具有相位奇異性和螺旋波前的光學渦旋光束攜帶量化的軌道角動量，每光子具有ℓћ，比與(yu) 光子自旋相關(guan) 的自旋角動量（±ћ/光子）大很多倍。利用大菲涅耳數的腔產(chan) 生渦旋激光束是可能的，通過使用一對柱麵透鏡將高階厄米-高斯模式轉換為(wei) 拉蓋爾-高斯光束來實現。此後，人們(men) 對線性和非線性介質中具有守恒拓撲荷和角動量的光學渦旋及其傳(chuan) 播特性進行了深入的研究。

一項重要的工作是直接觀察光的軌道角動量向物質的轉移，從(cong) 而導致微觀物體(ti) 的旋轉。這為(wei) 使用光鑷進行顯微操作開辟了一個(ge) 新的方向。除了將角動量傳(chuan) 遞給物體(ti) 的能力外，軌道角動量的拓撲保護和狀態無界特性還提供了在新的無限自由度中編碼信息的潛力。這將為(wei) 當前的海量數據挑戰提供一個(ge) 可能的解決(jue) 方案並有機會(hui) 大幅提升光通信和數據存儲(chu) 的容量。這些性質不僅(jin) 吸引了經典光通信領域研究人員的興(xing) 趣，也吸引了量子信息和技術領域的研究人員。離散的高維量子係統，也稱為(wei) qudits，由光子的軌道角動量態形成。每個(ge) qudit將不限於(yu) 兩(liang) 個(ge) 狀態，但理論上可以有任意數量的離散級別。因此，光學渦旋中的每一個(ge) 光子都可以用來編碼超過一位的信息，這為(wei) 量子技術提供了巨大潛力。近年來還提出並開發了其他有前途的多種應用，如顯微成像、材料加工、計量學和天文學。

所有這些潛在的有前途的應用推動了對產(chan) 生多用途和多樣化光學渦旋光束的需求。光學元件特征尺寸小型化以及發展高度集成光學器件的進一步需求需要新的概念和方法來實現這一點。複雜和先進的納米製造技術為(wei) 在微/納米尺度上操縱光能流提供了黃金機會(hui) ，這將導致渦旋產(chan) 生的新平台。

自1992年光學渦旋產(chan) 生之後，各種方法相繼發展起來。早期的工作集中在修改光束的Gouy相移，使用一對圓柱透鏡作為(wei) 模式轉換器，將厄米-高斯模式轉換為(wei) 拉蓋爾-高斯模式。原則上，任何相對於(yu) 透鏡軸以π/4排列的厄米-高斯模式都可以轉換為(wei) 具有相同束腰的拉蓋爾-高斯模式。這項研究給出了任意階厄米-高斯模與(yu) 拉蓋爾-高斯模之間的轉換的一般描述以及使用模式轉換器實現任意階厄米-高斯模與(yu) 拉蓋爾-高斯模之間的轉換的一般描述。通過插入不透明線或將幾何對準從(cong) 腔移離軸，可以激發不同的高階厄米-高斯模；然後，借助模式轉換器，可以產(chan) 生高階的拉蓋爾-高斯光束，攜帶大量的軌道角動量。

創建螺旋波前的最直接方法是允許光束傳(chuan) 播到縱向上具有螺旋不均勻性的介質中，以沿方位角生成整數相位階躍。一種簡單的方法是製造一種具有螺旋表麵的板，稱為(wei) 螺旋相位板，該板於(yu) 1994年首次實施。為(wei) 了便於(yu) 製造過程，通常螺旋麵將作為(wei) 衍射元件離散成不同的步驟。通過匹配折射率，工作波長可以微調。另一種方法是基於(yu) 計算機生成的全息圖來生成光學渦旋。攜帶螺旋波前的光學渦旋光束與(yu) 高斯光束幹涉產(chan) 生螺旋幹涉條紋，其中，螺旋臂的數量和旋轉方向分別表示拓撲荷的數量和符號。當它與(yu) 離軸平麵波幹涉時，在相位奇點所在的條紋上產(chan) 生一個(ge) 明顯缺陷的叉光柵。這些獨特的幹涉圖樣也被廣泛用於(yu) 表征渦旋光束的拓撲荷。根據幹涉的性質，可以用螺旋條紋或叉光柵產(chan) 生全息圖。這種方法廣泛應用於(yu) 基於(yu) 像素化液晶的商用空間光調製器，可以通過方便的用戶界麵編程生成全息圖。

上述提出的產(chan) 生光學渦旋的方法沒有考慮到光束的自旋角動量和軌道角動量（內(nei) 部和外部軌道角動量）之間可能的相互作用，即產(chan) 生的軌道角動量與(yu) 偏振無關(guan) ，波前由傳(chuan) 播累積相位（也稱為(wei) 動態相位）修正。2002年，基於(yu) 亞(ya) 波長光柵提出了利用人工各向異性非均勻介質產(chan) 生螺旋相位的波前工程。該方法利用空間分布的偏振變換器操縱出射光束的偏振狀態，以引入幾何相位（Pancharatnam-Berry相位），作為(wei) 動態相位的對應物。對亞(ya) 波長光柵和液晶等雙折射介質進行圖案化，會(hui) 引起自旋角動量和軌道角動量之間的轉換。每個(ge) 光子攜帶的軌道角動量值由光學快軸或慢軸沿方位角的旋轉次數決(jue) 定。幾何相位的自旋-軌道角動量轉換提供了一種完全不同的方法，通過偏振操縱而不是傳(chuan) 播路徑工程來產(chan) 生光學渦旋。在這種情況下，通過同步調整與(yu) 自旋-軌道角動量耦合相關(guan) 的波前偏振和相位模式，可以產(chan) 生矢量渦旋光束。改變動態相位和幾何相位可能是一個(ge) 獨立的過程。它為(wei) 同時嵌入動態和幾何相位的波前操縱提供了機會(hui) ，從(cong) 而產(chan) 生複雜和多功能光束。此外，基於(yu) 幾何相位元素、傅裏葉變換光學係統或緊聚焦結構，還可以獲得另一種被稱為(wei) 完美渦旋光束的奇異軌道角動量模式，其暗空心區域不受拓撲荷的影響。

由於(yu) 光學渦旋光束的空間模式純度較低，因此，通過具有體(ti) 積較大或平麵元件的分立元件產(chan) 生光學渦旋光束會(hui) 遇到較低的信噪比，在許多應用中是至關(guan) 重要且不可避免的。光學渦旋激光器是直接發射帶有一定軌道角動量光束的光學相幹光源。渦旋激光器產(chan) 生的軌道角動量模具有極高的純度，因為(wei) 在每個(ge) 周期後，期望的偏振和空間模在增益介質中被放大。至於(yu) 不希望出現的偏振或模分布，它們(men) 根本無法在腔中形成穩定的共振，最終在激光模式競爭(zheng) 中消失。從(cong) 軌道角動量模式簡並度和軌道角動量利手選擇的角度來看，直接在空腔中產(chan) 生軌道角動量攜帶模式的主動渦旋激光具有挑戰性。

除了上述整數階軌道角動量光束外，分數拓撲電荷的渦旋在過去十年中獲得了越來越引人注目的興(xing) 趣。與(yu) 具有整數拓撲荷的渦旋光束相比，分數階軌道角動量光束具有一條獨特的低強度線，這是由於(yu) 沿零方位角方向π上的相位階躍所致。已經證明，這種光束在傳(chuan) 播時表現出豐(feng) 富的相位演化，包括徑向位錯附近的一係列交替渦旋。這些特殊的光場迅速成為(wei) 粒子操縱和量子通信的可行工具，同時也為(wei) 奇異光學提供了新的見解。

在過去的幾十年裏，對攜帶軌道角動量的渦旋光束的多種產(chan) 生方法的控製以無與(yu) 倫(lun) 比的速度取得了進展。同樣令人印象深刻的是，它們(men) 可能的潛在應用途徑，包括微操作、光學顯微鏡、安全計算、經典和量子通信等。從(cong) 更實用的角度來看，人們(men) 強烈希望產(chan) 生具有靈活可調特性的多軌道角動量光束，以滿足當前複用技術的迫切要求。到目前為(wei) 止，已經提出了多種方案來並行處理軌道角動量光束，包括軌道角動量複用、軌道角動量多點傳(chuan) 輸和通過單個(ge) 器件生成光學渦旋陣列。

2.1 動態相位板

累積傳(chuan) 播效應產(chan) 生的光學渦旋光束依賴於(yu) 通過給定折射率介質的物理傳(chuan) 播距離。螺旋相位板是一種厚度梯度沿方位角變化的元件，根據∂h/∂φ=ℓλ/2π(n–1)，其中，n是材料的折射率，λ是光束的自由空間波長。當光通過螺旋相位板時，螺旋相位被施加到波前。為(wei) 了減小波前畸變，精確地產(chan) 生特定波長的理想拓撲荷，需要對螺旋相位板的表麵質量進行良好的控製。傳(chuan) 統上，螺旋相位板的製造方法與(yu) 其他衍射光學元件相同。當需要更高數量的拓撲荷時，需要多個(ge) 光刻步驟和更高的角度分辨率。隨著其他納米加工技術的發展，飛秒激光直接寫(xie) 入已被證明是一種有效的微納米加工工具。利用緊密聚焦的飛秒激光脈衝(chong) 進行多光子吸收，可以精確控製光子能量並將其送入空間受限體(ti) 。飛秒激光直寫(xie) 的分辨率達到了100 nm以下。比如，研究人員實現了一種具有連續厚度梯度的螺旋相位板，該相位板可產(chan) 生帶有拓撲荷ℓ=1的光學渦旋，其控製表麵精度優(you) 於(yu) λ/15，如圖1A所示。這種不受限製的三維結構技術提供了與(yu) 其他具有高表麵質量的光學元件集成的可能性，例如，在光纖尖端製造的螺旋相位板，以精確地產(chan) 生具有不同拓撲荷的光學渦旋光束。

與(yu) 三維飛秒激光直寫(xie) 製作的微螺旋位相板相比，還有一種方法可以進一步縮小器件尺寸，產(chan) 生偏振無關(guan) 的光學渦旋光束。通過使用超薄亞(ya) 波長納米結構（也稱為(wei) 超表麵）沿界麵引入相位不連續性，可以根據廣義(yi) Snell定律控製反射和折射。這種相位不連續性可以通過利用亞(ya) 波長金屬納米天線、散射體(ti) 或薄膜來實現。通過激發具有不同幾何結構的諧振器的局域等離子體(ti) 共振，散射場可以超前或滯後於(yu) 激發場，從(cong) 而導致相位不連續性的調諧。對於(yu) 單個(ge) 納米天線，這種調諧被限製在0-π的範圍內(nei) ，由納米天線的無方向散射電場引起。這可以通過使用多層超表麵或具有多個(ge) 獨立諧振或耦合天線諧振的散射體(ti) 來克服，這些散射體(ti) 能夠在不改變極化的情況下將相位調諧擴展到整個(ge) 2π範圍。與(yu) 傳(chuan) 統的相位積累效應相比，這種突變相位可以由厚度忽略不計的諧振器引入。通過對界麵上沿方位角的相位不連續梯度進行空間工程，可以在超小型和超薄器件上產(chan) 生攜帶螺旋相位陣麵的渦旋光束。在圖1B中，納米波導陣列設計用於(yu) 引入由波導幾何結構確定的相位變化。這些波導由碾磨在薄銀膜上的圓形納米孔組成並填充有介電材料。通過改變納米孔的半徑，可以激發共振散射場和波導模式並導致相位調諧，可以覆蓋2π範圍。對稱幾何結構確保了對激發極化場的不敏感性。通過排列納米波導的分布，攜帶軌道角動量的光學渦旋光束通過超薄金屬超表麵從(cong) 高斯光束轉換而來，Φ(r)=ℓφ（r是納米波導的半徑）。由於(yu) 光學頻率中存在顯著的歐姆損耗和吸收，這種薄器件轉換光學渦旋光束的傳(chuan) 輸功率非常低。此外，與(yu) 自由空間阻抗的失配導致入射功率的後向反射，降低了轉換效率。另一個(ge) 解決(jue) 方案是使用較厚的高折射率電介質材料代替金屬。目前，研究人員已觀察到電介質粒子的強局域電共振和磁共振並使單個(ge) 薄層中的相位覆蓋率達到2π而不改變偏振。因此，與(yu) 單個(ge) 金屬粒子相比，高折射率介電粒子提供了調節電共振和磁共振以及它們(men) 與(yu) 附近散射體(ti) 相互作用的機會(hui) 。這為(wei) 完全控製相同納米顆粒的波前提供了機會(hui) 並簡化了設計和製造過程。圖1C顯示了由圓柱形矽納米盤組成的介電超表麵渦旋發生器，其傳(chuan) 輸效率超過70%。通過改變磁盤陣列中的晶格常數，可以控製相鄰磁盤之間的耦合強度，從(cong) 而實現相位的完全調諧。

利用超表麵調製光的相位和振幅的能力使超薄和高分辨率計算機生成的全息技術能夠存儲(chu) 和恢複信息。與(yu) 傳(chuan) 統的計算全息圖相比，超表麵全息圖可以高效地將信息編碼到可忽略的厚度。渦旋光束與(yu) 高斯光束或平麵波的幹涉條紋攜帶其相位信息，被廣泛用於(yu) 產(chan) 生光學渦旋光束。比如，帶有開口的亞(ya) 表麵叉型光柵板可產(chan) 生光學渦旋，能夠攜帶任意合理軌道角動量，如圖2A所示。將具有規則奇異性的相位分布編碼到叉型光柵中，當平麵波通過時，它在不同孔徑下連續產(chan) 生不同的渦旋光束。渦旋光束與(yu) 高斯光束同軸幹涉形成的螺旋條紋也可以被編碼到超表麵全息圖中以產(chan) 生渦旋光束。此外，研究人員設計了一種由厚度為(wei) λ、周期為(wei) 0.7λ的低折射率氮化矽（n≈2）納米棒陣列構成的螺旋條紋全息圖，用於(yu) 產(chan) 生波長為(wei) λ=633 nm的拓撲荷ℓ=1渦旋光束，如圖2B所示。通過改變占空比，實現了2π的全覆蓋。當高斯光束被照亮時，從(cong) 該全息圖中恢複出螺旋相位峰。研究人員進一步探索了計算機生成全息圖的功能，以形成基於(yu) 超表麵的光傳(chuan) 播。它可以設計為(wei) 無色散或波長/偏振複用編碼。此外，研究人員設計了一種由偏振敏感的金屬納米晶體(ti) 構成的亞(ya) 表麵全息圖，用於(yu) 從(cong) 單個(ge) 元件產(chan) 生不同偏振狀態下的光學渦旋和艾裏光束。圖2C顯示了超表麵全息圖的設計過程以及由此產(chan) 生的光學渦旋和艾裏光束的示意圖。通過調整相鄰狹縫的距離，通過偏振控製實現波前的完全調製。

2.2幾何相位板

當偏振光在龐加萊球上進行閉環時，它不僅(jin) 獲得動態相位，還獲得幾何相位，即Pancharatnam提出的龐加萊球上閉環立體(ti) 角的一半。1987年，Berry通過連接慢循環量子係統的絕熱相變，進一步發展了它並將其視為(wei) Aharonov-Bohm效應的光學類似物。這種由偏振操縱產(chan) 生的幾何相位也稱為(wei) Pancharatnam-Berry相位。光在各向異性材料中傳(chuan) 播時，兩(liang) 個(ge) 線正交偏振分量的相速度不同。自然各向異性材料通常指具有不同光軸的晶體(ti) 。通過對沿傳(chuan) 播方向暫時或永久破壞介電張量對稱性的任何各向同性材料施加外場，例如，施加電場或磁場或機械應力場，可以創建人造光學各向異性材料。另一種方法是使用具有偏振敏感響應的亞(ya) 波長結構來創建人為(wei) 期望的各向異性。通過改變旋轉對稱幾何中雙折射光軸的方向，光的自旋角動量將轉換為(wei) 軌道角動量。新興(xing) 光束的波前帶有光學旋渦。用瓊斯矩陣描述空變雙折射板是很方便的。對於(yu) 任意輸入偏振|Ein〉，通過元件後的輸出可以螺旋分解為(wei) 三個(ge) 分量。第一個(ge) 分量保持與(yu) 入射相同的偏振狀態，第二或第三個(ge) 分量經曆與(yu) 幾何相位相關(guan) 的自旋角動量轉換。忽略元件的吸收和損耗，對於(yu) 純圓偏振入射光束，當延遲δ=π時，轉換效率達到100%，作為(wei) 半波片工作。通過龐加萊球上的不同環，將右手圓偏振完全轉換為(wei) 左手圓偏振，反之亦然。因此，通過對各向異性進行圖案化，可以獲得具有理想相位調製的超薄自旋相關(guan) 光學元件。

在旋轉對稱幾何體(ti) 中，θ(x,y)=qφ（q是各向異性的恒定角旋轉速度），出射光束攜帶Φ_PB=2qσφ的螺旋相位，帶有拓撲荷ℓ=2qσ，也被解釋為(wei) 自旋軌道相互作用的結果。2002年，受製造分辨率的限製，研究人員在中紅外波段通過空間變化的亞(ya) 波長介質光柵產(chan) 生渦旋光束，最近，在可見光範圍內(nei) 進一步證明了類似的薄元件。研究發現，天然具有各向異性的圖案化液晶也會(hui) 產(chan) 生光學渦旋。由相位延遲接近π的相同亞(ya) 波長納米天線組成的幾何相位亞(ya) 表麵被廣泛用於(yu) 波前工程。比如，研究人員提出了一種在金薄膜上具有空間變化納米晶體(ti) 的幾何位相超表麵能夠產(chan) 生高純度光學旋渦，在可見範圍內(nei) 其拓撲荷高達|ℓ|=10。寬度為(wei) 160 nm、厚度為(wei) 300 nm、周期為(wei) 500 nm的單縫導致π的延遲。納米石沿θ=5φ的方位角形成圖案。對於(yu) 圓偏振入射光束σ_in=±1，渦旋具有相反的手性和拓撲荷ℓ=∓10，圖3A顯示了不同圓偏振入射光束產(chan) 生的金屬幾何相位板和光渦旋的強度分布及其螺旋幹涉圖。這種金屬幾何相位板與(yu) 前麵提到的問題相同。研究發現，具有高透過率和低損耗的介質散射可以有效地產(chan) 生光學渦旋光束。為(wei) 了進一步提高可見光波長的轉換效率，使用了TiO₂納米結構。圖3B顯示了一個(ge) 具有相同TiO₂納米結構的電介質幾何相位板，其寬度為(wei) 90 nm，長度為(wei) 250 nm，高度為(wei) 600 nm，方向θ=φ發生變化，能夠產(chan) 生帶有拓撲荷|ℓ|=2的渦旋光束，在532 nm處的效率約為(wei) 60%。為(wei) 了實現自旋-軌道相互作用，研究人員使用了一種帶有光刻膠的折射率更低的材料。利用飛秒激光直寫(xie) 在光刻膠上的亞(ya) 波長光柵可以實現π的延遲。該技術可擴展並允許與(yu) 其他光學組件集成。三相板如圖3C所示，能夠產(chan) 生帶有拓撲荷分別為(wei) 1、10、20的光學渦旋。元件上的顏色表示由其各向異性變化引起的幾何相位調製。

2.3 混合相位板

2.3.1 全波前控製的相位補償(chang)

工程動態和幾何相位的獨立行為(wei) 為(wei) 使用納米結構進行相位調製提供了更多的自由度。幾何相位的寬帶特性用於(yu) 補償(chang) 金屬和介電納米結構的耦合共振的色散，從(cong) 而使器件能夠在寬光譜範圍內(nei) 工作。單個(ge) 或局部共振不足以在全覆蓋範圍內(nei) 修改相位。除了調諧多個(ge) 共振或相鄰散射體(ti) 之間的耦合強度外，研究人員在設計用於(yu) 全波前控製的混合超表麵時，還采用了修改偏振以引入Pancharatnam Berry相位。圖4A顯示了一個(ge) 金屬V形納米天線，該天線通過設計的幾何結構在π相位範圍內(nei) 產(chan) 生可控的相位調製。通過旋轉每個(ge) 元素的π/2，研究人員獲得包含π的幾何相位，從(cong) 而導致波前的完全調製。考慮到延遲δ，這種情況下的偏振轉換效率非常低≠整套天線為(wei) π，散射效率低。比如，研究人員設計了一組矽納米結構，以保持延遲δ≈π在非常寬的光譜範圍內(nei) ，具有接近單位的反射效率，如圖4B所示。旋轉每個(ge) 納米結構的π/2後，獲得額外的相。此外，研究人員還設計了一種光學渦流板，將天線按方位方向排列成不同的離散扇形。

在某些應用中，渦旋光束在傳(chuan) 播過程中固有的高發散度可能不是首選。與(yu) 其引入體(ti) 積龐大的元件來聚焦光束，不如使用超薄元件直接產(chan) 生聚焦渦旋光束。需要一個(ge) 複雜的相位剖麵，每個(ge) 分量可以獨立地通過動態和幾何相位進行調製。通過混合相位板，還可以創建更複雜多功能相位結構的渦旋光束。基於(yu) 動力學相位和幾何相位，產(chan) 生了攜帶艾裏相位的渦旋光束，也稱艾裏渦旋光束。艾裏相位通過空間光調製器的動態相位調製產(chan) 生而螺旋相位通過超表麵的幾何相位產(chan) 生。對於(yu) 通過該係統的右手圓偏振光束，輸出光束E_out(ρ, ϕ)=Ai(ρ, ϕ)e^-i2σqφ|L〉（Ai(ρ,ϕ)是笛卡爾坐標係中的立方相位）。圖5A顯示了產(chan) 生艾裏渦旋光束的示意圖。攜帶拓撲荷|ℓ|=±1的艾裏渦旋光束在不同利手入射下的光強分布表明，光束在波前同時具有艾裏相位和螺旋相位。單個(ge) 超薄混合超表麵通過動態相位和幾何相位獨立產(chan) 生艾裏和螺旋相位，能夠產(chan) 生艾裏渦旋光束。根據單個(ge) 超薄元件上不同的自旋角動量，還實現了編碼動態和幾何相位的能力，以產(chan) 生和分裂渦旋光束。Panchartnam-Berry相位沿界麵形成相位梯度，表現為(wei) 光子自旋霍爾動量偏移。作為(wei) 一個(ge) 例子，研究人員設計了一個(ge) 超表麵叉型光柵來分離自旋並同時產(chan) 生光學渦旋，如圖5B所示。

2.3.3 任意自旋軌道角動量轉換

通過偏振操縱產(chan) 生的自旋-軌道相互作用產(chan) 生的幾何相位超表麵產(chan) 生了攜帶軌道角動量的光學渦旋光束。當通過具有100%偏振轉換效率的幾何相位板時，即相位延遲δ=π，偏振態將完全轉換為(wei) 其相反的狀態。由於(yu) 旋轉對稱的幾何結構，輸出軌道角動量態被限製為(wei) 共軛。一對正交圓偏振態通過幾何相位板的變換過程可以被表示。作為(wei) 比較，通過旋轉對稱動力學相位的自旋-軌道相互作用以類似的方式顯示了轉換過程。對於(yu) 任何一個(ge) 過程，軌道角動量狀態都不是獨立的。一旦設計了相位板，無論是調製動態相位還是幾何相位，光通過相位板後產(chan) 生的光學渦旋都攜帶相同的軌道角動量值，對於(yu) 一對正交入射態具有相同或相反符號。忽略吸收和損耗的動態相位板和幾何相位板的瓊斯矩陣可以被表達。

2008年，研究人員提出了一種打破邊界條件的可能方法，以實現軌道角動量產(chan) 生的任意操作。通過允許光通過包含幾何相位板和動態相位板的係統，產(chan) 生了獨立的軌道角動量狀態，如圖6A所示。係統的輸出狀態可以被發現為(wei) |E_out=J_dJ_g|E_in〉。對於(yu) 右旋圓偏振光|R〉的入射，輸出轉換為(wei) |L〉，帶有軌道角動量ℓ=0；當入射為(wei) 左旋圓偏振光|L〉時，輸出轉換為(wei) |R〉，但帶有軌道角動量ℓ=1。這一過程由一個(ge) 單一的超表麵進一步發展和實現，該超表麵具有動態相位和幾何相位的混合相位，使任何正交的輸入偏振狀態對轉換為(wei) 任意的軌道角動量狀態對。這種能力進一步提高了利用軌道角動量狀態進行信息編碼的安全性。圖6B顯示了允許獨立軌道角動量產(chan) 生的混合超表麵的示意圖。最近，研究人員還實現了一種通過飛秒直接激光寫(xie) 入製作的混合超表麵，它能夠為(wei) 不同的自旋態產(chan) 生任意高階的軌道角動量態，如圖6C所示。

渦旋激光的首次實現可追溯到2000年。如圖7A所示，通過將螺旋相位板作為(wei) 黑色反射器插入激光腔內(nei) ，它為(wei) 所有其他模式引入了高損耗而對於(yu) 所需的螺旋模式幾乎是無損的。從(cong) 那時起，許多方法已經實現了渦旋激光創建隻使用相位、振幅和相位-振幅組合光學元件。對於(yu) 僅(jin) 基於(yu) 振幅的光學元件的激光腔，它們(men) 中的大多數不能產(chan) 生所需的螺旋波前而是同時產(chan) 生兩(liang) 個(ge) 方位指數相反但相等的拉蓋爾-高斯模式，從(cong) 而產(chan) 生零淨軌道角動量輸出。這種軌道角動量模式的疊加已在許多具有特殊元件的空腔中得到證實，如點缺陷鏡、圖7B所示的空間光調製器、一對多孔棱鏡、像差透鏡和角光泵浦。

最近的一項研究表明，軌道角動量模式的手性可以通過采用由兩(liang) 條薄鋁條組成的新型模式選擇元件來控製，如圖7C所示，該元件為(wei) 一個(ge) 螺旋度引入了比另一個(ge) 螺旋度更高的損耗。根據這種方法，螺旋度ℓ=±1可通過調整模式選擇元件的位移來選擇。另一種方法是在激光腔內(nei) 引入傾(qing) 斜標準具，用於(yu) 軌道角動量利手選擇，如圖7D所示。該標準具類似於(yu) 布魯斯特窗，廣泛用於(yu) 激光腔內(nei) 的線性偏振選擇。在某一特定時刻，螺旋度相反的渦旋光束波前的扭曲角不同。通過調整標準具的傾(qing) 斜角度，軌道角動量模式的非期望慣手性會(hui) 發生更多的能量損失，從(cong) 而導致渦旋激光束的唯一手性存在。

光學矢量渦旋光束在空間非均勻偏振態的相位麵上具有奇異性，具有許多潛在的應用。這些具有任意偏振和軌道角動量狀態的光束可以映射到高階龐加萊球上，如圖8A所示，這與(yu) 龐加萊球的偏振和布洛赫球的軌道角動量類似。當光通過非均勻各向異性介質、被緊密聚焦或耦合到光在橫向受到強烈限製的納米波導中時，可以基於(yu) 自旋-軌道相互作用產(chan) 生矢量渦旋光束。高階龐加萊球光束是由高純度激光腔直接產(chan) 生的。通過插入一對幾何相位板，將軌道角動量模式轉換為(wei) 圓偏振高斯模式，反之亦然，借助一對石英波片進行全偏振控製，在該激光腔內(nei) 產(chan) 生矢量渦旋模式，如圖8B所示。上麵討論的軌道角動量激光器是連續波激光器。此外，研究人員還實現了一種調Q運轉的光學渦旋脈衝(chong) 激光器和具有可調諧軌道角動量輸出的自鎖模拉蓋爾-高斯激光器。

3.2 集成軌道角動量激光器

隨著納米製造和工程光學材料領域的發展，集成器件已成為(wei) 現代光子學的必然趨勢。在集成芯片上實現渦旋激光的要求越來越高。集成光學渦旋激光可以通過在光源輸出端增加一個(ge) 可集成的渦旋發生器元件或直接在光源腔內(nei) 產(chan) 生渦旋光束來實現。微渦旋激光器通過在垂直腔麵發射激光器的輸出端口上使用微螺旋相位板來實現，如圖9A所示。集成軌道角動量解決(jue) 方案的一個(ge) 重大進展是基於(yu) 具有角光柵圖案的矽微環的微型光學渦旋發射器的實現（圖9B）。這個(ge) 發射器能夠產(chan) 生具有良好控製的軌道角動量的渦旋。對於(yu) 微矽環中支持的順時針（或逆時針）N階回音壁模式，其能量被角光柵側(ce) 壁散射（M等距散射），導致軌道角動量散射光作為(wei) 輸出，軌道角動量量為(wei) ℓћ，這裏ℓ=N–M。盡管其緊湊的占地麵積和相位控製精度，耳語廊模式的共振特性引入了一個(ge) 不希望出現的缺點，即固有的窄帶運轉。為(wei) 了克服這種帶寬限製，研究人員提出了一種超寬帶多路複用軌道角動量發射器並進行了實驗驗證，如圖9C所示。它利用全局優(you) 化算法設計自由形式的超曲麵，以獲得輸出光束的螺旋相位。在λ=1550 nm左右的光通信波長下，該器件的工作帶寬可達200 nm。此外，該器件本身是互易的，因此，可用於(yu) 軌道角動量解複用，在矽波導中將±1階軌道角動量分別路由到相反方向。

在近軸區域，圓偏振光束隻攜帶自旋角動量。然而，在非傍軸情況下，圓偏振光在橫向受到強烈限製，受限製的圓偏振光同時攜帶自旋角動量和軌道角動量。納米光子波導在橫向上提供了對光的強約束。因此，在納米光子波導中產(chan) 生圓偏振光會(hui) 產(chan) 生具有強縱向軌道角動量分量的受限圓偏振光模。這一想法於(yu) 2014年在理論上提出，最近在實驗中得到了驗證。通過在納米尺度上引入非對稱結構，納米光子波導表現出相當大的雙折射。通過在橫向電模和橫向磁模之間引入π/2的相位滯後，在深亞(ya) 波長波導中產(chan) 生了受限圓偏振模。由於(yu) 自旋角動量到軌道角動量的轉換，在這種模式下還發現了一個(ge) 強的縱向軌道角動量分量，如圖9D所示。在芯片上操縱受限圓偏振模式會(hui) 導致許多現象和應用，例如光學齧合齒輪和手性分束器。

如上所述，具有角光柵圖案的微環諧振器可以產(chan) 生良好的軌道角動量控製量。然而，軌道角動量模式與(yu) 自旋有關(guan) 。具有角光柵圖案的微環諧振器產(chan) 生具有軌道角動量的散射光束。在微環形腔激光器中，由於(yu) 環形腔的鏡對稱性，順時針和逆時針耳語廊道模式將同時被激發。因此，零淨軌道角動量從(cong) 輸出散射。因此，回音廊模的雙向激發對集成軌道角動量微環激光器提出了重大挑戰。在傳(chuan) 統的環形腔激光器中，通常需要使用隔離器來實現單向工作。然而，隔離器的實現需要打破相互作用，這在納米或微尺度上是極具挑戰性的。非厄米性領域的最新進展表明，特殊點可以突破微環激光器雙向激發的限製。通過引入複折射率調製（沿方位角方向具有周期性損耗增益分布）形成一個(ge) 例外點，研究人員實現了微環激光器中的單向功率循環，如圖9E所示。因此，帶有角光柵的微環隻允許一個(ge) 方向的光循環，從(cong) 而產(chan) 生完整的軌道角動量激光發射。

迄今為(wei) 止，產(chan) 生分數階軌道角動量的方法主要涉及兩(liang) 個(ge) 分支：激光諧振腔的直接輸出和腔外轉換。後一種方法包括非整數螺旋相位板、計算機生成全息圖、光束模式內(nei) 錐衍射的一般疊加、高次諧波產(chan) 生、傳(chuan) 播誘導的徑向相位梯度或廣義(yi) 微分算子。因此，建立了幾種實現分數階軌道角動量探測的方法，包括模式變換、反向模式分類和一對柱麵透鏡。

與(yu) 攜帶整數軌道角動量的光束類似，在空腔外產(chan) 生分數階渦旋光束的概念上最簡單的方法是使用具有分數階躍高度的螺旋相位板。拓撲荷值原則上可以通過控製相關(guan) 台階高度進行靈活導航，精度非常高。另外，一種精細的全息技術也可用於(yu) 合成具有分數旋渦的光束。這一實現負責編碼到螺旋相位全息圖的半切相位斜坡，以產(chan) 生空間上不同的亞(ya) 諧波衍射分數軌道角動量光束。需要注意的是，這些類型的螺旋光束在傳(chuan) 播時的不穩定性。針對這種情況，研究人員提出了一種可行的途徑，即具有不同拓撲荷值的拉蓋爾-高斯模式相幹合成，以產(chan) 生具有分數軌道角動量的光束。通過限製疊加中不同Gouy相位的數量，可以通過這種方式提高傳(chuan) 播穩定性。此外，另一種有趣的方式稱為(wei) 雙軸晶體(ti) 中的內(nei) 錐衍射，用於(yu) 將橢圓偏振光轉換為(wei) 具有連續可調諧的分數軌道角動量的光束。為(wei) 了擴大分數軌道角動量光束的適用範圍，利用紅外錐形折射光束產(chan) 生高次諧波是在極紫外區域獲得半整數軌道角動量光束的有效方法。

在另一個(ge) 前沿，人們(men) 迫切需要從(cong) 整數渦旋到非整數渦旋的新轉換機製，以推廣分數階軌道角動量光束的廣泛應用。研究表明，利用初始拉蓋爾-高斯光束的傳(chuan) 播觸發徑向相位梯度，可以動態地將等離子體(ti) 渦旋從(cong) 整數軌道角動量雕刻成分數軌道角動量。更重要的是，分數渦旋的顯式解析表示可以導出為(wei) 許多整數渦旋的相幹疊加。因此，研究人員提出了一種由兩(liang) 側(ce) 對稱的孔徑組成的自旋相位編碼裝置，以產(chan) 生攜帶軌道角動量的任意旋轉階渦旋光束。這種獨特的方法使得任意有理階軌道角動量光場之間能夠實現豐(feng) 富的量子糾纏和疊加，從(cong) 而實現前所未有的低串擾量子通信。

另一方麵，利用腔內(nei) 方法也可以產(chan) 生與(yu) 高斯模相關(guan) 的分數階渦旋光束。比如，利用像散模式轉換器實現了產(chan) 生具有分數階軌道角動量的厄米-拉蓋爾-高斯模式的能力。近年來，利用二極管選擇性泵浦固體(ti) 激光器激發了具有大分數軌道角動量的非平麵橢圓模並在簡並腔附近顯示出多個(ge) 光斑。此外，還發現這些橢圓模的空間分布在理論上可以很好地重建，從(cong) 而可以分析平均軌道角動量和渦旋結構。

5.1 軌道角動量複用

在所有體(ti) 光學中，使用改進的幹涉配置可能是最常用的一種，因為(wei) 它們(men) 能夠實時控製陣列密度和渦旋位置。作為(wei) 替代方案，衍射光學元件可以有目的地設計成模擬幾乎任何折射全息元件，以便將軌道角動量渦旋複用到陣列中。這種方法之所以特別吸引人，是因為(wei) 商用像素空間光調製器。在這方麵，通過動態更新加載在空間光調製器上的入射相位/振幅模式，可以容易地配置產(chan) 生的攜帶期望拓撲荷的多軌道角動量光束。更令人印象深刻的是，通過全息圖編碼的二元相位Dammann光學渦旋光柵被證明為(wei) 大規模軌道角動量通道的複用提供了一個(ge) 可行的解決(jue) 方案，具有均勻的能量分布和更大的渦旋檢測能力，如圖10A所示。對於(yu) 用於(yu) 超高速大容量光通信的軌道角動量分複用，Dammann光學渦旋光柵可以作為(wei) 產(chan) 生多個(ge) 軌道角動量通道的關(guan) 鍵元件，將這些通道複用成同軸軌道角動量光束以及在解複用過程中將它們(men) 平均分開（圖10B-D）。

模式分類複用方法被用於(yu) 對光的軌道角動量狀態進行分類，然後被用於(yu) 提高軌道角動量光束的分離效率。此外，一種將幹涉測量與(yu) 共軛螺旋相位元件相結合，將軌道角動量光束定向到一係列輸出端口上的穩健技術已被證明可實現寬帶光的片上無幹涉角動量（包括自旋角動量和軌道角動量）複用。為(wei) 了實現這一點，具有四個(ge) 角動量狀態的同軸疊加光束通過由淺納米槽和不同尺寸的空間移位模式排序納米環狹縫組成的模式排序納米環孔徑複用單元。根據角動量模式分類原理，可以形成多軌道角動量模式的片上複用。非諧振模式排序屬性還能夠結合150 nm帶寬上的波分複用來擴大複用容量。此外，研究人員使用四軌道角動量複用技術實現了具有明確頻譜效率的大容量毫米波通信。值得注意的是，在軌道角動量解複用器階段，檢測到四個(ge) 不同軌道角動量光束在所需分選方向上的強度分布，表明多路複用的軌道角動量光束在空間上被軌道角動量模式解複用器分離。

5.2 軌道角動量多點傳(chuan) 輸

除了軌道角動量複用外，從(cong) 一對多通信中的高效光信號處理角度來看，還需要多點傳(chuan) 輸，其中從(cong) 單個(ge) 輸入生成多個(ge) 同軸軌道角動量，從(cong) 而加速最終用戶獲取重複數據，通過將數據複製到光域中的正交多個(ge) 通道中。目前，在許多光通信應用中，如遠程會(hui) 議、交互式遠程學習(xi) 、視頻分發、實時拍賣和分布式計算，都需要光多點傳(chuan) 輸。

空間光調製器采用特殊設計的相位模式，可以實現軌道角動量多播。利用切片相位圖，研究人員實現了從(cong) 單個(ge) 軌道角動量空間信道到具有等間距軌道角動量電荷數的多個(ge) 軌道角動量信道的多播數據。此外，研究人員還提出了一種模式搜索輔助的迭代算法，用一個(ge) 單相元件同時產(chan) 生多個(ge) 軌道角動量模式。通過模式搜索輔助迭代算法，生成了100個(ge) 具有高衍射效率、低標準偏差和低相對均方根誤差的隨機間隔軌道角動量模式。具有V形天線陣列的亞(ya) 表麵結構也可用於(yu) 實現從(cong) 單個(ge) 高斯波束到多個(ge) 軌道角動量波束的片上多播。共享孔徑技術已被證明能夠執行一係列並行任務，代表了具有改進功能的創新光子器件設計的新範式。然而，將共享孔徑原理與(yu) 幾何相位超表麵相結合可能是有價(jia) 值的，它為(wei) 實現多功能平麵配置提供了可行的路線圖。其中，具有交錯相位分布的光子幾何相位亞(ya) 表麵通過光學納米天線子陣列的混合進行了明智的設計。該方案的原理是利用隨機模式的奇異能力實現多軌道角動量並通過幾何相位布局實現偏振螺旋度控製。研究人員提出，存在兩(liang) 種可能的途徑來設計產(chan) 生多個(ge) 自旋相關(guan) 軌道角動量光束的共享孔徑輔助超表麵。一方麵，通過使用交錯幾何相位超表麵將具有相反手性的波前相幹疊加，可以實現多個(ge) 矢量渦旋。另一方麵，利用諧波響應與(yu) 幾何相位概念的結合，得到了由多軌道角動量諧波階組成的自旋相關(guan) 衍射圖樣，該衍射圖樣具有相反的圓偏振。

此外，研究人員還利用複相位模式實現了從(cong) 單一高斯模式到具有可調功率權重係數的多軌道角動量模式的反饋輔助自適應多點傳(chuan) 輸。此外，通過任意操縱空間振幅和相位進行軌道角動量多點傳(chuan) 輸，通過自適應光學對扭曲的軌道角動量多點傳(chuan) 輸進行渦旋補償(chang) ，從(cong) 單一高斯模式進行N倍貝塞爾模式多點傳(chuan) 輸的無障礙數據並對基於(yu) 軌道角動量數據的水下無線光多點傳(chuan) 輸鏈路進行了演示，展示了軌道角動量多點傳(chuan) 輸的良好性能及其廣泛的應用。

5.3 光學渦旋陣列

攜帶軌道角動量的光學渦旋是光場的孤立點奇點（例如相位）。光學渦旋網絡，也稱為(wei) 光學渦旋陣列或光學渦旋晶格，由於(yu) 與(yu) 孤立的渦旋網絡相比具有一些獨特的性質，引起了廣泛的關(guan) 注。例如，光學渦旋晶格的位移已被應用於(yu) 小角度旋轉和小線性位移的測量、波前幾何重建和三維掃描幹涉測量。此外，光學渦旋晶格在微光機械泵操作、微光刻、相位奇異陣列的非線性傳(chuan) 播和量子處理等方麵也有著有趣的應用。

產(chan) 生光學渦旋陣列的方法有全息圖、拉蓋爾-高斯模變換、層狀液晶、多平麵波幹涉儀(yi) 等。這些方案依賴於(yu) 大量體(ti) 積較大、工作距離較長的大型衍射光學元件。另一種方法是使用占地麵積小的光子集成器件。最近，研究人員在矽光子學平台上實現了一種簡單緊湊的片上光學渦旋晶格發射器，該原理依賴於(yu) 三平麵波幹涉。片上光學渦旋晶格發射器由三個(ge) 平行波導和蝕刻傾(qing) 斜光柵組成。傾(qing) 斜光柵有助於(yu) 在廣泛的方向上實現靈活的光發射，從(cong) 而能夠在矽芯片上方產(chan) 生光學渦旋晶格。實驗中，研究人員觀察到的暗點網絡和叉狀條紋圖證實了片上光學渦旋晶格發射。具有良好性能的演示可能為(wei) 利用矽光子集成電路產(chan) 生、操縱和檢測光學渦旋晶格打開一扇大門。

利用特殊的圖案化超表麵，研究人員產(chan) 生了具有空間變化拓撲電荷的光學渦旋光束陣列。比如，研究人員設計了一種納米級超表麵，該超表麵能夠產(chan) 生多通道軌道角動量光束，每個(ge) 通道的能量相等，波長為(wei) 632.8 nm，如圖11A所示。超薄多軌道角動量波束發生器由納米天線陣列（即圖11B中的6×6波束發生器）組成，其幾何結構和方向經過謹慎設計，可同時操縱相位和振幅。利用全息術原理，可以獲得多軌道角動量波束陣列的相位和振幅信息，然後將其編碼為(wei) 天線的空間方向和幾何結構。通過這種方式，可以獲得具有不同拓撲電荷和定義(yi) 良好的六邊形陣列的多通道軌道角動量束，如圖11C所示。為(wei) 了進一步增加軌道角動量光束的數量，研究人員討論了渦旋焦點的準Talbot效應對超表麵產(chan) 生光學渦旋陣列的影響。利用中心位於(yu) 旋轉對稱位置的軌道角動量束的準Talbot效應設計超表麵，如圖11D所示。通過排列由各向異性納米孔徑形成的軌道角動量透鏡的位置，超表麵相關(guan) 裝置可以在焦平麵上產(chan) 生並聚焦攜帶軌道角動量的多個(ge) 渦旋光束，從(cong) 而實現由散焦平麵上的幾十個(ge) 空心點組成的光學渦旋陣列，如圖11E所示。

攜帶軌道角動量的光場由於(yu) 幾個(ge) 迷人屬性的協同作用，在光學研究領域開辟了新的前景。研究人員簡要回顧了光學渦旋產(chan) 生領域的最新進展並指出了緊湊、高集成度的發展趨勢。先進的納米製造技術使平麵相位元件的設計和製造能夠在微尺度和納米尺度上調製波前。通過基於(yu) 傳(chuan) 輸效應設計光路來修正相位陣麵，可以產(chan) 生偏振無關(guan) 的光學渦旋光束。基於(yu) 金屬或介電共振納米結構的超表麵提供了極好的靈活性，可通過共振調諧或偏振操縱在無限小的尺寸內(nei) 產(chan) 生光學渦旋光束。這兩(liang) 種相位的獨立調製產(chan) 生了多功能光學渦旋產(chan) 生和非共軛軌道角動量態操縱。直接產(chan) 生渦流源而不是通過插入分立元件來修改光束路徑被認為(wei) 是進一步提高集成度和緊湊度以及渦旋模式純度的方法。攜帶分數軌道角動量的分數光學渦旋可以通過離散板或激光腔實現。從(cong) 一個(ge) 設備中產(chan) 生多個(ge) 渦旋光束使它更吸引人。此外，簡要回顧了複用、多播和渦旋陣列產(chan) 生技術。打算通過以簡潔和連貫的方式介紹這些工作，以促進光學和其他形式波中渦旋光束產(chan) 生的進一步研究進展。這裏總結的光學渦旋產(chan) 生的類似設計方法和方法將有益於(yu) 電子渦旋、中子渦旋、聲學和微波渦旋的產(chan) 生和應用。

然而，不同的方法有其自身的局限性。離散平麵板由於(yu) 衍射效應，特別是高階渦旋的產(chan) 生，無論是動態的、幾何的還是混合相的亞(ya) 表麵，都會(hui) 受到所需光束純度低的影響而對於(yu) 幾何相位板，所需渦旋的純度對材料和結構的二向色性以及延遲更為(wei) 敏感。在自由空間中設計激光腔或設計新型波導，可產(chan) 生高模式純度的渦旋激光。然而，由於(yu) 激光腔的旋轉對稱性導致諧振模的手性選擇困難，這一挑戰仍然阻礙了渦旋激光器的發展。此外，激光腔和波導很難產(chan) 生更高的階數。另一個(ge) 需要考慮的特性是諧振頻率上的器件帶寬。與(yu) 動態相位超表麵相比，渦旋激光器具有固有的超窄帶寬。此外，對於(yu) 不同的方法，必須考慮產(chan) 生高階渦旋光束的困難。由於(yu) 激光腔和波導尺寸的物理限製，很難通過激光腔或波導產(chan) 生高階渦旋。厘米級螺旋相位板和高分辨率空間光調製器已經實現了攜帶數百個(ge) 軌道角動量的渦旋光束而電子束光刻或離子束光刻製作的超表麵不適用於(yu) 大階渦旋的產(chan) 生，由於(yu) 製造工藝，生產(chan) 能力低，成本低。利用飛秒激光3D打印技術製作的渦旋超表麵將納米尺度與(yu) 宏觀尺度連接起來，有望應對這一挑戰。在直徑為(wei) 200 μm的幾何相位板上獲得了高階渦旋光束。這種製造技術眾(zhong) 所周知的高通量為(wei) 高階光學渦旋的產(chan) 生打開了大門。使這項技術更吸引人的是它能夠在任何類型的表麵和基底上進行3D書(shu) 寫(xie) ，多功能和高階光學渦旋光束能夠從(cong) 高集成度設備或光學係統中產(chan) 生。利用可重構材料可以實時切換不同階數的渦旋光束，從(cong) 而設計出更具靈活性和可維護性的功能器件。