在自然界的晶體(ti) 中，原子以重複的樣式排列，不同的化合物也許會(hui) 出現不同的排列方式，但都是簡單的平移重複而已。下麵是幾張來自晶體(ti) 中的圖案模型。在圖a中，我們(men) 可以看到每個(ge) 原子被其他三個(ge) 相同的原子包圍，形成了一個(ge) 單位樣式，這稱為(wei) 三重對稱，因為(wei) 如果把其中之一沿著平麵轉過120度，將與(yu) 另一個(ge) 發生重疊。而在四重對稱（圖b）中，轉過90度後可得相同圖形，在六重對稱（圖c）中，轉過60度可得相同圖形。

但無論如何，五重對稱（圖d）卻不可能得到，因為(wei) 其中原子間的距離長短不一，這個(ge) 樣式無法實現旋轉對稱，由此很容易就充分證明了在晶體(ti) 中找不到五重對稱，依此，七重對稱或者更高重的對稱都是找不到的。

所以，早期晶體(ti) 學家們(men) 都根深蒂固地認為(wei) ，五重或七重以上的對稱不符合自然規律。

然而，1982年4月的那個(ge) 早晨，以色列理工學院的Daniel Shechtman 卻發現在他電子顯微鏡下麵，一個(ge) 衍射圖案可以安然轉過圓周的1/10（也就是36度）依舊得到原來樣式，也就是說，發現了十重對稱！很快，他又從(cong) 鋁錳合金中找到了五重對稱的圖案。在那個(ge) 時期，這項工作絕對是顛覆性的了，以至於(yu) 相關(guan) 論文1984年夏天被 Journal of Applied Physics 斷然拒掉。還好， Physical Review Letters 沒做同樣的武斷之事，隨後就發表了他的文章。Shechtman發現的固體(ti) 形態被命名為(wei) 準晶（quasicrystal），以示與(yu) 傳(chuan) 統晶體(ti) 的區別，並被認為(wei) 是介於(yu) 晶體(ti) 和非晶體(ti) 之間的一種形態。

事實上，無獨有偶，同一時期的數學家們(men) 已為(wei) 他做好了理論鋪墊，英國人彭羅斯（Roger Penrose）差不多同一時期便在前人工作基礎上提出了一種以兩(liang) 種形狀的拚圖鋪滿平麵的解決(jue) 方案。對於(yu) Shechtman的準晶體(ti) 衍射圖案和彭羅斯的鑲嵌瓷磚來說，都有一個(ge) 迷人的性質，就是在它們(men) 的形態中隱藏著美妙的數學常數τ，亦即黃金分割數1.618……。彭羅斯瓷磚以一胖一瘦兩(liang) 種菱形（內(nei) 角分別為(wei) 72度、108度和36度、144度）鑲拚而成，兩(liang) 種菱形的數量之比正好是τ；同樣的，在準晶中，原子之間的距離之比也往往趨近於(yu) 這個(ge) 值。

黃金分割數的概念早在13世紀就已經有人描述，它來自著名的斐波那契數列（1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144）,這個(ge) 數列越往後，兩(liang) 個(ge) 相鄰數字的比值就越接近τ。在自然界中，這個(ge) 數值和一些事物的生長形態有著神奇的聯係，比如我們(men) 熟悉的向日葵盤，種子的分布就是以由黃金分割角發散呈現的，還有海螺的生長線也遵循了這一規律。

如今在鈷、鐵、鎳等金屬的鋁合金中，準晶已經成為(wei) 了一種見怪不怪的結構，有趣是，準晶出自合金，本身卻是電的不良導體(ti) 。它的其他特點包括：磁性較強，在高溫下也比晶體(ti) 更有彈性，十分堅硬，抗變形能力也很強，因此可以作為(wei) 商用價(jia) 值很好的表麵塗層。目前世界上準晶的研究十分活躍，在法國、德國、日本和美國都有，預計在未來幾年中，它的低摩擦、耐腐蝕、耐熱性和非粘性會(hui) 進一步被開發利用於(yu) 材料領域，有人也在鋁基體(ti) 中嵌入了硬納米準晶，去發掘它的更多性能。準晶甚至對於(yu) 高維空間的探索也有其特殊的模型功用，哈佛大學理論物理學家、美女教授麗(li) 莎•蘭(lan) 道爾（Lisa Randall）在其科普書(shu) 《彎曲的旅行》中就曾寫(xie) 道：帶有準晶體(ti) 鍍層的鍋之所以不粘，正是利用了準晶體(ti) 與(yu) 常見食物的結構差異，鍋裏鍍層大高維晶體(ti) 投影與(yu) 常見食物的三維平凡結構是有差異的，原子排列的不同使得它們(men) 不會(hui) 粘連在一起。

關(guan) 於(yu) 準晶的研究方興(xing) 未艾，比如說光子準晶，它是以準周期形式排列的，和光子晶體(ti) 具有相似的性質（如各向同性的帶隙），可用於(yu) 建造微型光學元件。

在理論上，有三種準晶模型。第一種即是彭羅斯模型，是由彭羅斯以及賓夕法尼亞(ya) 大學的兩(liang) 位科學家Dov Levine和Paul J. Steinhardt提出的，該模型中兩(liang) 種或兩(liang) 種以上的晶胞以特定規則拚接在一起鋪滿平麵；第二種是玻璃模型，由美國物理學家Peter W. Stephens和Alan J. Goldman提出，在這種模型中原子簇可以較為(wei) 隨機地加入交互形成；第三種是隨機平鋪模型，它結合了前兩(liang) 種的特點，即彭羅斯模型中的規則不必被嚴(yan) 格執行，隻要結構中並沒有出現間隙，晶胞自行加以組合即可。

由於(yu) 準晶具有美妙絕倫(lun) 的幾何視覺效果，它對藝術和建築界的啟發也比比皆是，下圖是日本藝術家Akio HIZUME利用510根小木杆做出來的準晶模型，叫做MU-MAGARI。