案例 1：
在透鏡焦距已經固定的情況下，確定最佳輸入光束直徑

出於(yu) 係統機械設計的考慮因素，往往會(hui) 對透鏡的焦距造成限製。例如，根據限製，聚焦透鏡與(yu) 工件之間的距離會(hui) 有一個(ge) 最小限度。在這種情況下，最實際的做法是，選擇焦距符合係統機械部分限製條件的透鏡，然後根據該透鏡改變輸入光束的直徑，以盡可能地減小焦點尺寸。

為(wei) 了確定采用多大的輸入光束直徑才能將光斑尺寸減到最小，我們(men) 根據計算光斑大小的方程式，先對光束直徑求導數，然後將導數設為(wei) 0，求出光斑的最小值。這將得到下列方程：

回到我們(men) 的上一個(ge) 例子，如果使用硒化鋅製作凹凸透鏡，則其焦距限值為(wei) 5.00”，即 127 mm，我們(men) 可以計算出，最佳輸入光束直徑為(wei) 26 mm。將這個(ge) 值代入計算光斑大小的方程式，得出光斑大小為(wei) 86µm，這和我們(men) 在“確定光斑大小”部分中看到的數字相同。如果我們(men) 對焦距為(wei) 5.00” 的硒化硫平凸透鏡進行計算，可以得出最佳輸入光束直徑為(wei) 24 mm，它提供的焦點直徑為(wei) 96µm。

如果係統中現有的激光光束直徑與(yu) 計算出的輸入光束直徑相去甚遠，請擴大或縮小激光光束直徑，使它等於(yu) 這一尺寸。要擴大或縮小光束的直徑，您可以使用擴束鏡或聚光器，也可以用多個(ge) 透鏡自製擴束鏡或聚光鏡。

案例 2：
在輸入光束直徑已經固定的情況下，確定最佳透鏡焦距

如果不可能或不願改變係統的光束直徑大小，您最好知道使用何種焦距才能使光斑尺寸減到最小。

為(wei) 了確定采用多大的焦距才能將光斑尺寸減到最小，我們(men) 根據計算光斑大小的方程式，求出關(guan) 於(yu) 焦距的導數，然後將導數設為(wei) 0，求出光斑的最小值。這將得到下列方程：

在求出最佳焦距後，您可以在我們(men) 產(chan) 品目錄中找出焦距與(yu) 最佳值最相近的透鏡，此外，在某些重要的應用，貳陸公司還可以為(wei) 您精確地製作具有所需的焦距和公差的光學元件。

正如在先前的討論中看到的那樣，當焦距或輸入光束直徑存在限製情況下，能夠得到的焦點大小有一個(ge) 限值。如果計算出的最小光斑大於(yu) 當前應用中所需的尺寸，那麽(me) 您別無選擇，隻能寄希望於(yu) 改變某些光學係統參數了。

注意

對於(yu) 大功率 CO2 激光器，一般不建議使用的透鏡的直徑大於(yu) 光束直徑 (1/e2) 的 1.5倍以上。如果大於(yu) 此倍數，發生熱形變的可能性會(hui) 相應增加。之所以會(hui) 如此，是因為(wei) 透鏡中央被光束照射而受熱的區域與(yu) 邊緣較冷的區域的距離增大，導致整個(ge) 光學元件的熱梯度過大。