激光束腰和分布
       為(wei) 了獲得高斯光束光學的精確原理和限製，有必要理解激光束輸出的特性。在TEM（橫模和縱模為(wei) 0）模式下，光是從(cong) 激光開始輻射，就像一個(ge) 含有高斯橫截發光剖麵的完美平麵波，如下圖顯示。高斯形狀被激光內(nei) 部的尺寸或者某種光學序列的限製光圈在某個(ge) 直徑處被截斷。為(wei) 了指定和論述激光光束的傳(chuan) 播特性，我們(men) 必須給它的直徑下一些定義(yi) 。普遍被采用的定義(yi) 是光束發光（最強烈）峰值，軸向或者數值的地方的直徑衰減1/e2（13.5%）。

       衍射效應使光在傳(chuan) 播過程中向橫向傳(chuan) 播。因此它不可能有一個(ge) 被精確校準的光束。激光光束的傳(chuan) 播可以被純衍射理論精確地預測。異常現象小到在這裏可以統統不用去考慮。在非常平常的情況下，光束傳(chuan) 播可以小到被忽略。下麵的方程精確地描述了光束的傳(chuan) 播，由此可以很容易地看出激光光束的能力和限製。

        即使一個(ge) 高斯TEM（橫模和縱模為(wei) 0）激光光束波陣麵在某個(ge) 平麵可以保持非常的平坦，它也需要彎曲並且通過如下的公式傳(chuan) 播
       這裏的z是當波陣麵平坦時從(cong) 平麵上的傳(chuan) 播路徑，l是光的波長，w是當波陣麵平坦時，在平麵上1/e2發光輪廓的半徑，w(z)是在波傳(chuan) 播了距離z以後，1/e2輪廓的半徑，R(z)是在波傳(chuan) 播了距離z以後，波陣麵的曲率半徑。在z=0的條件下，R(z)是無窮大的，在某種有限的z的最小值內(nei) 傳(chuan) 播，並且當z進一步增大的時候，趨近於(yu) 無窮大。Z=0平麵標記了高斯腰的位置，或者表示波陣麵是平坦的地方，這裏w0叫做光束腰半徑。

高斯TEM光束的發光分布按如下方式定義(yi)  

       這裏的w=w(z)和P是光束的總功率，在所有的相交的部分是等值的。分布形式的恒定性是對在z=0的時候高斯分布預測的特殊結果。如果統一的發光分布在z=0時刻被預測，z=∞時刻的形式將與(yu) 貝塞爾公式給出的艾利斑（Airy disc）形式相似，這裏z值中間的形式將變得非常複雜。
       這裏假定z遠大於(yu) pw0 /l，因此1/e2發光輪廓漸漸逼近一個(ge) 圓錐形的角半徑

       這個(ge) 值是一個(ge) 高斯TEM光束的遠場角半徑。圓錐的頂點在腰的中心位置，如下圖所示。

       需要注意的是，在給定l值得條件下，不大可能表示出光束直徑的變化和分布，在距離z作為(wei) 一個(ge) 獨立參數運行時，W0，光束腰半徑。

近場和遠場的分別
       不像常規的光束一樣，高斯光束不是線性的分布。靠近激光的時候，分布角度是非常的小的。遠離激光的時候，分布角如上描述接近漸進的限製。在瑞利判據範圍，定義(yi) 為(wei) 光束半徑通過2的平方根因素傳(chuan) 播的距離，在下麵式中給出

       在光束腰(z = 0)的地方，波陣麵更加平坦。同樣地，在z = ∞處，波陣麵也更加平坦(R(∞) = ∞).。隨著光束從(cong) 腰部傳(chuan) 播，波陣麵的曲率因此必須增加到最大值並且緊接著開始下降，如下圖所示。Raleigh範圍，考慮到在近場分布和中波段分布之間的區分線，是從(cong) 波陣麵曲率最大值腰部的距離。遠場分布（數值查詢激光器說明）必須在遠大於(yu) ZR（通常大於(yu) 10nbsp即足夠）的時刻才能別測量。這是非常重要的區別，因為(wei) 在一個(ge) 光學序列中對點大小和其它參數的計算會(hui) 在近場或者中場分布被使用時變得不準確。對於(yu) 一個(ge) 緊緊被聚焦的光束，從(cong) 腰部（聚焦點）到遠場的距離僅(jin) 僅(jin) 是幾毫米或者更小。對於(yu) 從(cong) 激光直射光束，遠場距離可以按米的數量級來測量。