為(wei) 了獲得毫焦量級的脈衝(chong) 能量和數個(ge) 吉瓦的峰值功率，摻鐿光纖放大係統通常使用極大模場直徑（MFD）的增益光纖並結合啁啾脈衝(chong) 放大（CPA）技術。進一步提升脈衝(chong) 能量和峰值功率依賴於(yu) 近些年發展的相幹合成技術。

分脈衝(chong) 放大（Divided-pulse amplification, DPA）是一種常用的相幹合成技術：在DPA係統中，通過在放大前將初始脈衝(chong) 等分成時域上分離的子脈衝(chong) 串，以降低脈衝(chong) 在放大時的峰值功率；子脈衝(chong) 串經過放大之後重新合成為(wei) 一個(ge) 脈衝(chong) 。DPA的相幹合成效率主要受到三方麵的限製：（1）增益飽和導致子脈衝(chong) 間的強度差異；（2）非線性效應將子脈衝(chong) 間的強度差異轉化為(wei) 相位差異；（3）器件缺陷。本文介紹的兩(liang) 篇文獻均對啁啾脈衝(chong) -分脈衝(chong) 放大係統（CPA-DPA）進行了詳細的數值模擬，並重點研究了合成效率與(yu) 增益飽和的關(guan) 係。

圖1 (a) Sagnac型DPA裝置和 (b) 雙通DPA裝置的示意圖

2013年，Marco Kienel等人探究了兩(liang) 種CPA-DPA係統合成效率的影響因素[1]。第一種（圖1a）是Sagnac裝置，其脈衝(chong) 在時間與(yu) 空間上均被等分，雙向通過增益光纖放大後合成。第二種（圖1b）是雙通裝置，等分的子脈衝(chong) 序列來回兩(liang) 次通過增益光纖放大並合成。圖2顯示了雙通DPA裝置的合成效率與(yu) 增益飽和，非線性強度和PBS對比度的關(guan) 係。圖2(a,d), (b,e), (c,f)分別代表分脈衝(chong) 數量為(wei) 2，4，8的情況。其中，(a-c)對應理想的PBS，而(d-f)對應對比度有缺陷的PBS。圖像橫軸為(wei) 輸出能量Eout與(yu) 飽和能量Esat的比值，代表增益飽和效應的強度，縱軸是單個(ge) 子脈衝(chong) 累積的最大B積分，表征係統的非線性強度。

如圖2(a)所示，當不存在非線性效應（Bmax = 0）時，僅(jin) 增益飽和增強即可造成雙脈衝(chong) 合成效率下降，因為(wei) 增益飽和給予了兩(liang) 個(ge) 子脈衝(chong) 強度上的差異，導致合成偏振態偏轉，使脈衝(chong) 在通過輸出端PBS時損失能量。而當非線性效應存在時，強度相關(guan) 的非線性相移會(hui) 把增益飽和造成的強度差異轉化為(wei) 相位差異，極大地損害合成的線偏振程度，進一步降低合成效率。除非增益飽和很弱，兩(liang) 脈衝(chong) 的強度差異小，即使Bmax很大，兩(liang) 脈衝(chong) B積分差依然不大，合成效率仍維持較高水平。更多分脈衝(chong) 數量（圖2(b,c)）與(yu) PBS缺陷（圖2(d-f)）的情況整體(ti) 與(yu) 理想PBS的雙脈衝(chong) （圖2(a)）類似，隻是合成效率更加敏感，因為(wei) 多次合成增加了係統的複雜度，PBS缺陷引入了更多不規則的子脈衝(chong) 強度差。

圖2 雙通DPA係統中總合成效率與(yu) 增益飽和，非線性強度，PBS缺陷的關(guan) 係

相較於(yu) 雙通裝置，Sagnac裝置的合成效率隨上述物理因素的變化規律略有不同。當分脈衝(chong) 數量為(wei) 2時（圖3(a)），兩(liang) 強度相同但正交的子脈衝(chong) 通過環路相向傳(chuan) 輸，經曆完全相同的增益和非線性相移，合成效率為(wei) 100％。而在四個(ge) 子脈衝(chong) 的情況下（圖3 (b)），Sagnac裝置的合成效率亦遠高於(yu) 雙通的DPA係統。這是因為(wei) Sagnac裝置結構對稱，4脈衝(chong) 的第一次合成始終是完美的，減少的合成效率僅(jin) 是第二次合成中兩(liang) 脈衝(chong) 相位差所致合成線偏振度的降低。

當分脈衝(chong) 數量增加至8時（圖3(c)），合成效率才降到與(yu) 雙通係統類似的水平。此外，相較於(yu) 雙通的DPA係統，PBS缺陷（圖3(d-f)）會(hui) 破壞Sagnac裝置的對稱性，因而對合成效率有更嚴(yan) 重的影響。

圖3 Sagnac DPA係統中總合成效率與(yu) 增益飽和，非線性強度，PBS缺陷的關(guan) 係

除了上述物理效應，還有一些其他的效應可能會(hui) 降低合成效率，例如源於(yu) Kramers-Krnig關(guan) 係的相移，增益飽和對脈衝(chong) 的整形作用，和分脈衝(chong) 相互重合導致的交叉相位調製（XPM）。

因此，在2016年，F. GUICHARD等人對CPA-DPA係統進行了更嚴(yan) 格且詳細的仿真，計算了包括XPM、增益飽和與(yu) K-K關(guan) 係的耦合非線性薛定諤方程[2]。作者所考慮的是如圖4所示的雙通摻鐿CPA-DPA係統。上半部分的合成器件與(yu) 分脈衝(chong) 器件的參數保持完全相同，為(wei) 被動係統；下半部分的合成器件與(yu) 分脈衝(chong) 器件的參數可獨立調節，但需通過掃描最大輸出功率以確定合成器件的參數，為(wei) 主動係統。

圖4 被動與(yu) 主動的雙通CPA-DPA係統

具有2個(ge) 子脈衝(chong) 的被動DPA係統的合成效率模擬結果如圖5所示。理論上，由於(yu) 增益飽和的影響，第一子脈衝(chong) 的增益高於(yu) 第二子脈衝(chong) ，輸出時，強度的差異會(hui) 略微降低合成效率。而自相位調製(SPM)和K-K相移又會(hui) 將兩(liang) 脈衝(chong) 的強度差轉化為(wei) 相差，進一步造成合成效率的降低。為(wei) 了區分這些效應之間的貢獻，作者首先討論了不同非線性強度的模擬結果：將輸入脈衝(chong) 展寬至500 ps（藍線）或2 ns（紅線），對應每個(ge) 子脈衝(chong) 的平均B積分分別為(wei) 12 rad和3 rad（E / Esat = 1時），在輸出能量接近飽和能量，增益飽和效應增強時，很明顯非線性強的情況（藍線）合成效率下降得更快。其次，從(cong) 忽略K-K關(guan) 係後再模擬的結果可知（虛線），SPM是兩(liang) 脈衝(chong) 相差的主要貢獻者，K-K關(guan) 係對合成效率的降低隻占少部分。

圖5具有2個(ge) 子脈衝(chong) 的被動DPA係統的合成效率與(yu) 增益飽和的關(guan) 係

作者還試圖通過旋轉分脈衝(chong) 器件與(yu) 合成器件的半波片角度來改變子脈衝(chong) 放大前的能量分配，以補償(chang) 增益飽和導致的強度差異。模擬結果如圖5綠線所示，作者成功的優(you) 化了合成效率並顯示了每個(ge) 輸出能量對應旋轉的最佳角度。它清楚地表明，調節半波片是將有效相幹合成區域拓展至放大器飽和能量之外的有效方法。

圖6展示了分脈衝(chong) 數量為(wei) 4的DPA係統的模擬結果。其中的藍線，紅線，綠線分別對應高非線性強度，低非線性強度和無非線性效應三種情況。虛線代表被動DPA係統，而實線代表主動DPA係統。所有曲線所代表的合成效率都已通過旋轉半波片的角度盡可能地優(you) 化了。藍線和紅線的變化趨勢與(yu) 圖5類似，再次說明非線性越強，增益飽和對合成效率的影響越大。

值得注意的是，在輸出能量的值接近飽和能量四倍的情況下（每個(ge) 子脈衝(chong) 能量都與(yu) 飽和能量相當），盡管沒有SPM和KK關(guan) 係引入子脈衝(chong) 間的相差，合成效率也會(hui) 因過強的增益飽和而顯著降低，且被動DPA係統不能補償(chang) 這種由純粹強度失衡導致的低合成效率（圖6綠色虛線）。但是，強度差異引起的合成效率降低可以通過主動的DPA係統完美解決(jue) （圖6綠色實線）：先獨立調節輸入端的半波片角度，使輸入脈衝(chong) 分為(wei) 能量前低後高的子脈衝(chong) 序列，以補償(chang) 增益飽和給放大後子脈衝(chong) 帶來的能量差，這樣獲得的相等幅度的放大子脈衝(chong) ，再通過獨立調節輸出端半波片的角度來完美合成，從(cong) 而產(chan) 生極高的合成效率。除此以外，增加分脈衝(chong) 數量也是優(you) 化合成效率的常用方法，其不僅(jin) 能降低每個(ge) 子脈衝(chong) 的峰值功率，從(cong) 而降低非線性的強度，還可以減弱增益飽和對脈衝(chong) 造成的影響。

圖6 具有4個(ge) 子脈衝(chong) 的被動和主動DPA係統的合成效率與(yu) 增益飽和的關(guan) 係

綜上所述，兩(liang) 篇文章均通過模擬描述了增益飽和影響DPA合成的機製，為(wei) 實驗中觀察到的接近飽和能量時的合成效率下降提供了可靠的解釋與(yu) 解決(jue) 的方案。雖然兩(liang) 篇文章均提出了采用主動DPA設計，增加分脈衝(chong) 數量的優(you) 化方法，但由於(yu) 當前係統缺乏對每個(ge) 子脈衝(chong) 強度和相位的控製手段，任意縮放分脈衝(chong) 數量並不可行。未來可以考慮使用響應足夠快的電/聲光調製器之類的元件來控製每個(ge) 子脈衝(chong) 的強度和相位，以解決(jue) 此問題。

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參考文獻：

[1] Marco Kienel, Arno Klenke, Tino Eidam, Martin Baumgartl, Cesar Jauregui, Jens Limpert, and Andreas Tünnermann, "Analysis of passively combined divided-pulse amplification as an energy-scaling concept," Opt. Express 21, 29031-29042 (2013)

[2] F. Guichard, L. Lavenu, M. Hanna, Y. Zaouter, and P. Georges, "Coherent combining efficiency in strongly saturated divided-pulse amplification systems," Opt. Express 24, 25329-25336 (2016)