增材製造有可能讓人們(men) 在製造業(ye) 、汽車工程甚至外太空中按需製造零件或產(chan) 品。然而，提前了解 3D 打印對象現在和未來的表現是一個(ge) 挑戰。

人們(men) 普遍認為(wei) ，金屬增材製造 (AM) 可以直接從(cong) 數字模型打印具有複雜幾何形狀的金屬，而不受傳(chuan) 統製造路線的設計限製，因此可以徹底改變機械、航空航天和生物醫學行業(ye) 。在過去的十年中，金屬增材製造市場一直在顯著增長。然而，與(yu) 整個(ge) 製造市場相比，由於(yu) 缺乏可靠的工藝-結構-性能關(guan) 係，金屬增材製造在工業(ye) 上的應用並沒有達到預期的潛力。在過去幾年中，預測計算模型與(yu) 原位和非原位測量和監測相結合，在增強對過程-結構-性能關(guan) 係的理解方麵發揮了不可或缺的作用。

在不同尺度和保真度的各種計算模型中，熱流體(ti) 過程模擬不僅(jin) 是理解金屬增材製造物理的重要工具，而且還是推導出過程-結構-性能關(guan) 係的先鋒。金屬增材製造過程本質上是一個(ge) 多尺度、多物理場問題，涉及氣、液、固相之間的快速、複雜和耦合的質/流/熱交換，具有大的密度比和複雜的界麵現象。當前的數值模擬工具通常采用數學模型，將 Navier-Stokes 方程和傳(chuan) 熱方程結合起來，以捕捉製造過程中溫度和熔池動力學的演變。幾十年來，製造界一直采用基於(yu) 空間離散化（例如，有限差分、有限體(ti) 積、有限元和無網格方法）和時間步長的計算方法來直接求解這些數學模型或其弱形式。

通過利用來自傳(chuan) 感器、實驗和高保真模擬的數據，機器學習(xi) (ML) 和人工智能 (AI) 有可能加速金屬 AM 工藝熱流體(ti) 建模的突破。一般來說，ML 側(ce) 重於(yu) 數據的算法建模和基於(yu) 觀察的標簽預測，重點是對分類和回歸任務進行準確預測。現代深度學習(xi) 方法在從(cong) 情感分析到化學預測再到材料設計等領域取得了巨大成功。現代 ML 技術（尤其是深度學習(xi) ）取得重大成功的第一個(ge) 原因是海量數據（大數據）的可用性。第二個(ge) 原因是硬件和軟件的進步減輕了許多技術負擔，包括高性能計算機、圖形處理單元（GPU）、快速大規模優(you) 化方案、新的最優(you) 性保證以及許多用戶友好的開放式源包，例如 Tensorflow、PyTorch、Theano 和 Caffe。

然而，使用深度學習(xi) 進行 AM 過程建模仍然具有挑戰性。主要挑戰來自缺乏大型標記數據集，因為(wei) AM 過程的實驗測量或高保真模擬數據的獲取成本很高，這使得基於(yu) 大數據的 ML/AI 算法不可行。

為(wei) 了充分利用機器學習(xi) 對金屬增材製造的力量，同時減輕對“大數據”的依賴，來自伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校的Qiming Zhu和美國ANSYS公司的Zeliang Liu 以及 Jinhui Yan教授提出了一個(ge) 物理信息神經網絡 (PINN) 框架，該框架融合了數據和第一物理原理，包括動量守恒定律、質量守恒定律和能量，進入神經網絡以告知學習(xi) 過程。

▲圖1. 金屬 AM 的全連接深度神經網絡

使用德克薩斯高級計算中心的 Frontera 和 Stampede2 超級計算機（截至 2021 年 6 月，世界上最快的 #10 和 #36），Zhu 和 Yan 模擬了兩(liang) 個(ge) 基準實驗的動力學：一維凝固的例子，當固體(ti) 和 液態金屬相互作用；以及來自 2018 NIST 增材製造基準測試係列的激光束熔化測試示例。

▲圖2. 1D固化工藝

在 1D 凝固案例中，他們(men) 將實驗數據輸入到他們(men) 的神經網絡中。在激光束熔化測試中，他們(men) 使用了實驗數據以及計算機模擬的結果。他們(men) 還開發了一種邊界條件的“硬”執行方法，他們(men) 說，這在解決(jue) 問題中同樣重要。

該團隊的神經網絡模型能夠重現這兩(liang) 個(ge) 實驗的動態。在 NIST Challenge 的情況下，它預測了實驗的溫度和熔池長度，誤差在實際結果的 10% 以內(nei) 。他們(men) 在 1.2 到 1.5 微秒的數據上訓練模型，並在高達 2.0 微秒的進一步時間步長上進行預測。

該研究成果於(yu) 2021 年 1 月發表在 Computational Mechanics 上。

這是神經網絡首次應用於(yu) 金屬增材製造過程建模。研究人員展示了基於(yu) 物理的機器學習(xi) 作為(wei) 無縫整合數據和物理的完美平台，在增材製造領域具有巨大潛力。

Zhu認為(wei) ，未來工程師可以使用神經網絡作為(wei) 快速預測工具，為(wei) 增材製造過程的參數選擇（例如激光速度或溫度分布）提供指導，並繪製增材製造工藝參數與(yu) 參數之間的關(guan) 係。最終產(chan) 品的特性，例如其表麵粗糙度。

▲圖3. 當熔池形狀沒有變化時，在準穩態 (2 ms) 下，比較 FEM、PINN 和案例 B (195 W, 0.8 m/s) 的溫度和熔池流體(ti) 動力學的預測。左：FEM 預測。中：PINN 預測。右：基於(yu) 實驗輻射溫度的熱視頻幀