引　言
      
MAV由於(yu) 體(ti) 積和負載能力極為(wei) 有限，因此，減小和減輕飛控導航係統的體(ti) 積及重量，就顯得尤為(wei) 重要。本文基於(yu) MEMS加速度傳(chuan) 感器，設計一種雙軸傾(qing) 角計，該裝置精度高、重量輕，可滿足MAV的姿態角測量要求，也可用於(yu) 其他需要體(ti) 積小、重量輕的傾(qing) 角測量設備上。

MEMS加速度傳(chuan) 感器 
      
ADXL202是最新的、低重力加速度雙軸表麵微機械加工的加速度計，以模擬量和脈寬調製數字量2種方式輸出，並具有極低的功耗和噪音。表麵微機械加工使加速度傳(chuan) 感器、信號處理電路高度集成於(yu) 一個(ge) 矽片上。和所有加速度計一樣，傳(chuan) 感器單元是差動電容器，其輸出與(yu) 加速度成比例。加速度計的性能依賴於(yu) 傳(chuan) 感器的結構設計。差動電容是由懸臂梁構成，而懸臂梁是由很多相間分布的指狀電容電極副構成，一副指狀電容電極可簡化為(wei) 圖1所示的結構。每個(ge) 指狀電極的電容正比例於(yu) 固定電極和移動電極之間的重疊麵積以及移動電極的位移。顯然，這些都是很小的電容器，並且，為(wei) 了降低噪聲和提高分辨力，實際上需要盡可能大的差動電容。


      
懸臂梁的運動是由支撐它的多晶矽彈簧控製。這些彈簧和懸臂梁的質量遵守牛頓第二定律:質量為(wei) m 的物體(ti) ，因受力F而產(chan) 生加速度a，則F =m a。而彈簧的形變與(yu) 所受力的大小成比例，即F = kx，所以

x = （m / k） a ，
式中　x為(wei) 位移， m; m 為(wei) 質量， kg; a為(wei) 加速度， m / s2 ; k為(wei) 彈簧剛度係數， N /m。

因此，僅(jin) 有支撐彈簧的剛度和懸臂梁的質量2個(ge) 參數是可控的。減小彈簧係數似乎是提高懸臂梁靈敏度的一種容易方法，但懸臂梁的共振頻率正比例於(yu) 彈簧係數，所以， 減小彈簧係數導致懸臂梁共振頻率降低，而加速度計必須工作在共振頻率之下。此外，增大彈簧係數使懸臂梁更堅固。所以，如果保持盡可能高的彈簧係數，隻有懸臂梁的質量參數是可變化的。通常，增大質量意味著增大傳(chuan) 感器的麵積，從(cong) 而使懸臂梁增大。在ADXL202中，設計出一個(ge) 新穎的懸臂梁結構。構成X軸和Y軸可變電容的指狀電極沿著一個(ge) 正方形四周的懸臂梁集成，從(cong) 而使整個(ge) 傳(chuan) 感器的麵積減小，而且，共用的大質量的懸臂梁提高了ADXL202的分辨力。位於(yu) 懸臂梁四角的彈簧懸掛係統用以使X 軸和Y軸的靈敏度耦合減小到最小。

傾(qing) 角測量原理
      
ADXL202用於(yu) 傾(qing) 角測量是最典型的應用之一，它以重力作為(wei) 輸入矢量來決(jue) 定物體(ti) 在空間的方向。當重力與(yu) 其敏感軸垂直時，它對傾(qing) 斜最敏感，在該方位上其對傾(qing) 角的靈敏度最高。當敏感軸與(yu) 重力平行時，每傾(qing) 斜1 °所引起輸出加速度的變化被忽略。當加速度計敏感軸與(yu) 重力垂直時，每傾(qing) 斜1 °所引起輸出加速度的變化約為(wei) 17. 5mgn ，但在45°時，每傾(qing) 斜1 °所引起輸出加速度的變化僅(jin) 為(wei) 12. 5mgn ，而且，分辨力降低。表1為(wei) X， Y軸在鉛垂麵內(nei) 傾(qing) 斜±90 °時，X， Y 軸的輸出。
     
當該加速度計的X， Y軸都與(yu) 重力方向垂直時，可作為(wei) 具有滾轉角和俯仰角的雙軸傾(qing) 角傳(chuan) 感器。一旦加速度計的輸出信號被轉化為(wei) 一個(ge) 加速度， 該加速度將位於(yu) - 1 gn 和+ 1 gn 之間。則傾(qing) 斜角以度表示可按下式計算

θ= arcsin （AX / gn ）
γ= arcsin （AY / gn ） ，

式中　θ，γ分別為(wei) 俯仰角和滾轉角， （ °） ; AX ， AY 分別為(wei) 加速度傳(chuan) 感器X軸和Y軸輸出， gn。



傾(qing) 角測量電路
      
測量電路方框圖如圖2所示， ADXL202輸出的電壓首先經低通濾波器慮波，再經電壓跟隨器進行阻抗匹配。當X， Y軸均處於(yu) 水平位置時，兩(liang) 路輸出電壓經分壓器分壓後為(wei) 1. 2V，當X， Y軸分別從(cong) - 90°轉到+ 90°時，經過放大後的電壓從(cong) 0V變到+ 2. 4V，以適應單片機C8051F002的A /D轉換器的需要，然後，用單片機進行線性化處理和溫度補償(chang) ，分別以模擬量從(cong) D /A轉換器DAC0，DAC1輸出，並以θA 表示俯仰角的模擬量輸出，γB 表示滾轉角的模擬量輸出;同時，俯仰角和滾轉角轉換為(wei) 數字量從(cong) 串行口RS232以數字量度輸出，分別為(wei) θD 和γD。



實驗結果
      
在傾(qing) 角計線性化和溫度補償(chang) 後，進行了量程範圍內(nei) 的測量，所用設備為(wei) 三坐標測量儀(yi) 工作台作為(wei) 水平基準，200mm正弦規及千分塊規作為(wei) 角度發生器產(chan) 生基準角度，通過串口連接傾(qing) 角計於(yu) 計算機顯示傾(qing) 角計所測角度。由於(yu) 三坐標測量儀(yi) 工作台的水平度及正弦規和千分塊規所產(chan) 生角度精度足夠高，認為(wei) 所產(chan) 生的角度誤差極小，可作為(wei) 角度的期望值。測量結果如表2所示。


從(cong) 表2可以算出:傾(qing) 角最大誤差為(wei) - 0. 26°～0. 25°，而平均角度誤差為(wei) ±0. 135°， 分別為(wei) 滿量程的0. 57 %和0. 30 %。

結　論
      
本文利用MEMS雙軸加速度傳(chuan) 感器設計的雙軸傾(qing) 角計，體(ti) 積小、重量輕（約10 g） ，線性化及溫度補償(chang) 後的測量結果表明: 在測量範圍±45°內(nei) ， 最大誤差為(wei) 滿量程的0. 57 % ，平均誤差為(wei) 滿量程的0. 30 %。
     
該傾(qing) 角計很好地滿足了MAV姿態控製時滾轉角、俯仰角測量要求。同時，該傾(qing) 角計也可以用於(yu) 要求體(ti) 積小、重量輕的其他測量設備上。