三維激光切割已在汽車製造、航空航天等領域日益得到廣泛的應用。如今三維激光切割加工在汽車的新產(chan) 品開發中，已取代汽車覆蓋件的修邊模和衝(chong) 孔模，成為(wei) 汽車製造商縮短開發周期、降低成本、提高競爭(zheng) 力的有力工具。

進行三維激光切邊，必須保證激光光束沿工件的邊緣運動，同時為(wei) 保證激光的入射方向與(yu) 工件表麵垂直，還要求激光頭不斷調整自身姿態。要實現三維激光切割自動編程，就要能自動產(chan) 生三維工件的邊界輪廓線以及輪廓線上的法線，然後控製激光加工機3個(ge) 互相垂直的直線運動走出輪廓線的運動軌跡，同時控製2個(ge) 旋轉軸使激光始終與(yu) 法線一致，完成整個(ge) 加工過程如圖1所示。

圖1激光加工

圖2 曲麵片P1、P2拚接的三種關(guan) 係

圖3 曲線的離散化

1 實現原理

要實現上述過程，先要進行工件三維造型。三維薄板件的造型用曲麵造型工具完成。用於(yu) 切邊的三維形狀往往是非閉合曲麵，即一定存在邊界，這是自動尋找邊界的前提。複雜的三維形狀是由許多曲麵片經過剪切、拚接而成。兩(liang) 塊曲麵片P1、P2拚接時隻有圖2所示三種關(guan) 係。整個(ge) 曲麵的邊界就是各曲麵的邊界之和減去其公共邊及其公共部分。為(wei) 此，隻要把三種關(guan) 係的公共邊和公共部分找到即可。曲麵是由曲線構成的，因此問題轉化為(wei) 判斷兩(liang) 條空間曲線段是否重合，如果重合，則求出重合部分。為(wei) 了進一步簡化問題的求解，用折線段逼近空間曲線。實際上，進行三維激光加工示教編程時，操作者把工件表麵切割加工的軌跡分為(wei) 若幹直線段，將每段直線的起點、終點作為(wei) 示教點，通過直線插補G01命令使激光頭沿空間折線行走(如圖3)。示教點越多，實際切割的空間軌跡越平滑。因此，對空間自由曲線，隻要控製弦差d，就可以根據加工精度要求，用直線段逼近空間曲線，滿足激光切割加工的要求。因此，問題最後轉化為(wei) 判斷兩(liang) 條折線段是否重合，如果重合，則求出重合部分。將所有曲麵的重合部分去除，剩下的就是工件的邊界。整個(ge) 過程算法流程圖如圖4。

圖4 三維曲麵邊界路徑的自動形成

算法的基本思想是邊界擴張法，即先取任意曲麵，保存其邊界數據，找與(yu) 其相鄰曲麵，消除公共邊後，合並曲麵得到一新曲麵，保存該曲麵邊界數據，繼續上述步驟，該新曲麵不斷擴大，處理完所有曲麵，該新曲麵就是實際三維工件曲麵，則保存的邊界數據就是工件邊界。這樣得到的是三維工件的邊界軌跡即由係列點(x_i，y_i，z_i)(i=1，2，…N)組成的點列，還要求出該點處的法線方向激光頭的運動和姿態才能確定。曲麵法線矢量的計算如下。

解析曲麵是由數學方程給出的光滑、可微曲麵，若曲麵的顯式方程為(wei) V(s，t)=V[X(s，t)，Y(s，t)，Z(s，t)]

式中，s、t為(wei) 曲麵的參數，X、Y、Z為(wei) 可微函數，(∂v/∂s)×(∂v/∂t)即為(wei) 曲麵間法線，若方程為(wei) 隱式的，V(s，t)=V[s，t，G(s，t)]此時得不到顯式定義(yi) 的法線，但法線矢量是由函數以梯度給出，即

∆F=[	∂F	∂F	∂F	]

	∂x	∂y	∂z

圖5 B、C角與(yu) 取向V(I、J、K)關(guan) 係

一般曲麵可以由多邊形近似逼近，在多邊形平麵上，取邊界點V₁(x_i，y_i，z_i)附近的兩(liang) 個(ge) 點V₂(x_i+1，y_i，z_i)、V₃(x_i，y_i+1，z_i)，其叉積(V₁V₂)×(V₂V₃)垂直於(yu) 其平麵。同理可求相鄰多邊形平麵上該點處的法線。兩(liang) 者取平均即為(wei) 該點處的法線，做歸一化處理得V(I，J，K)。根據激光頭姿態B、C角與(yu) 法線方向的關(guan) 係(圖5)，不難得出

{	I=sinBcosC
	J=sinBsinC
	K=cosB

因此每一點處激光頭的位置和姿態就確定下來。利用NC指令G01 X，Y，Z，B，C，F引導激光頭沿工件邊界以垂直入射激光束進行三維激光切割。需要指出的是，法線方向與(yu) B、C角並不是一一對應的關(guan) 係，即同一法線可以對應無窮多個(ge) 激光的姿態，這要根據激光頭的運動過程的平滑性和避免碰撞進行優(you) 化選擇B、C角。也就是在避免激光頭與(yu) 周圍工件碰撞的前提下，當激光頭從(cong) 一種姿態變換到另一種姿態時，應盡量使B、C 角的變化幅度小。

2 結束語

本文根據三維激光加工時要求激光束在加工過程中始終與(yu) 工件表麵垂直的特點，給出了自動尋找三維曲麵工件的邊界的激光加工軌跡算法。該算法根據加工精度要求，用直線段逼近曲線，用小三角平麵逼近曲麵得到工件邊界的軌跡點和法線，由激光頭姿態與(yu) 法線的關(guan) 係求出激光頭運動過程的B、C角，完成三維激光切邊。該方法已在筆者開發的三維激光加工自動編程軟件LaserCAM2000中得到應用，效果良好。

轉載請注明出處。

• 高端數控係統：當好中國製造的最強“大腦	• 2019全球十大數控機床製造商排名！
• 中國距離日本和德國的機床工業水平有多遠？	• 消費電子等諸多重點下遊行業景氣度顯著下降，沈
• 沈陽機床上半年預虧超10億，機床龍頭出路在何方	• 寶烽數控機床：精密安裝核心設備
• 以技術為根本以服務為基礎惠川數控堅持做好產	• CNC數控機床行業的好幫手，就選“它”
• 長沙航院獲數控機床裝調與技術改造技能大賽全國	• 有人說國產數控機床可以替代進口機床，事實是怎

三維工件激光切邊的自動編程

1 實現原理

2 結束語