首先您要確定的兩(liang) 個(ge) 坐標係統的角度偏差值。我們(men) 把這一角度稱為(wei) 偏差角。一種簡單的做法是通過移動工作台一個(ge) 已知角度，利用機器視覺係統來測量起始位置和終止位置來確定該偏差角。例如，假定您僅(jin) 在X軸移動了工作台2000單位（0，0到2000，0位置）。由於(yu) 您隻移動了X軸，在圖像坐標係中測量的Y軸的任何移動都能幫助您確定該偏差角。如果相機的圖像顯示工作台在X軸移動了173像素，在Y軸移動了100像素，可以通過對Y和X比值的反正切來計算旋轉的角度。對100/173取反正切得到偏差角為(wei) 30度。

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      在確定了偏差角後，下一步您要確定視覺單元和運動控製單元之間的轉換關(guan) 係。您可以通過比較在圖像中測量出的運動距離和在運動控製中給出的運動距離來計算得該轉換公式。為(wei) 了確定在圖像中的移動距離Z，可以利用勾股定理通過X值和Y值進行計算。Z＝sqrt(X^2+Y^2)。

　　在視覺係統中移動的長度＝sqrt(100^2+173^2) = 200像素。

　　現在您可以從(cong) 上麵的範例中知道，視覺單元到運動控製單元的比率為(wei) 200：2000或1：10。在進行校準時您需要注意的一點是當您在校準時采樣的點數越多，在最後您的校準結果越準確。另一點需要注意的是運動控製係統可能有輕微缺陷，這會(hui) 導致不同部件移動相同距離有輕微差別。為(wei) 了提高可重複率，您應該通過采集不同點的多個(ge) 樣本來計算轉換比率。此外，使用這種比率，您可以發現為(wei) 了能在圖像上觀察到一個(ge) 像素距離的移動，您至少需要將工作台移動10個(ge) 單位。這些類係統中，工作台的分辨率遠高於(yu) 鏡頭的分辨率的情況是很常見的，這意味著圖像中的微小移動將會(hui) 在運動係統中導致很大的位移變化。若您連續的核對工作台的位置，您可能發現它會(hui) 在目標位置附近跳動。一旦出現這樣的情況，您可以考慮設置盲區，這樣當您感覺工作台已足夠接近目標區域，運動控製就不再繼續進行調整。

　　坐標轉換

　　下一步我們(men) 將要利用係統的相關(guan) 信息來決(jue) 定如何把相機坐標係統上點的位置轉換到工作台坐標係統上。可以 
利用下圖來更好地說明這種轉換如何實現：假定將工作台從(cong) 0，0移動到到相機坐標係統的新位置X1 和Y1（以藍色代表），X1和Y1都位於(yu) 第一象限內(nei) 。

　　關(guan) 於(yu) 坐標轉換，您需要知道某點在工作台坐標係統中的X坐標和Y坐標，在圖中由紅色的虛線表示。在相機坐標係統中的X坐標和Y坐標是已知的，利用它們(men) 您可以很容易地計算出在相機坐標係統中的偏差角。利用相機坐標係統下的角度矢量減去已知的偏置角就能方便地得到工作台坐標係統中的角度矢量。利用矢量H作為(wei) 斜邊您可以構建一個(ge) 直角三角形，Y2和X2是它的兩(liang) 條未知長度的直角邊。對於(yu) 直角三角形，當您知道其中一條邊和一個(ge) 角的大小，就能夠計算出其餘(yu) 兩(liang) 條邊的大小。由於(yu) 我們(men) 已經通過計算得到了工作台坐標係統中的矢量角度的大小，就可以通過正弦定律和餘(yu) 弦定律來計算其餘(yu) 兩(liang) 條邊的大小。結果如下：

　　通過sin(theta3)=Y2/H 得到 H*sin(angle in stage frame)= Y2

　　通過cos(theta3)=X2/H 得到H*cos(angle in stage frame)= X2

　　圖5坐標轉換的LabVIEW代碼

　　利用這組簡單的等式，您可以完成從(cong) 已知的圖像坐標係下的坐標到未知的工作台坐標係下的坐標的轉換。在使用這種方式時需要注意的是，當矢量落在其它象限時等式會(hui) 有所不同。然而，確定其它象限下坐標變換的等式和以上方法非常類似。

　　對於(yu) 特定的應用，您可以使用閉環控製來實現運動視覺校準。這種方法的原理是利用某一特征在理想位置和觀察位置的差值作為(wei) 誤差信號來進行一個(ge) 控製回路。例如，您可以將部件上的一個(ge) 凹槽作為(wei) 特征，將它調整到圖像中的某個(ge) 理想位置。控製回路會(hui) 在連續循環中不斷調整部件或相機，誤差會(hui) 越來越小直到理想位置和觀察到的特征點的位置重合。利用這種方法，您可以輕鬆地校準相機和工作台的坐標係統。您還可以進一步利用估計算法在控製部件的同時估算出係統的缺陷，比如光照變化以及圖像采集中較低的幀速。

　　結論

　　視覺導引運動控製係統適和多種應用，從(cong) 大量元件的自動分析到簡單的撿取和放置應用。設計這種係統雖然很複雜，但它能最大限度地提高生產(chan) 效率。校準隻是建立整個(ge) 係統比較初級的部分但它非常重要。消除視覺係統的失真、將運動單元與(yu) 視覺單元相關(guan) 聯以及進行坐標轉換是非常重要的幾個(ge) 部分，它們(men) 可以提高您的視覺導引運動係統的精度、可重用性以及整體(ti) 價(jia) 值。