|作者：馬仁敏

(北京大學物理學院)

本文選自《物理》2024年第1期

納米激光是一種新型的微型化激光，其尺寸在三個(ge) 維度上都接近或小於(yu) 其激射波長(對於(yu) 可見光波段，激射波長約為(wei) 數百納米)。在空間維度上，納米激光將光場限製在一個(ge) 極小的區域內(nei) ，實現了光場的空間極端局域化。這種局域化光場的構建不僅(jin) 使納米激光具備小體(ti) 積、低能耗和快速度等特性，同時也為(wei) 在強受限體(ti) 係下研究光與(yu) 物質相互作用開辟了新的途徑。

自1960年激光問世以來，通過在時間、頻率、動量或空間等維度對光場進行局域化，從(cong) 而實現更高性能的激光一直是推動激光物理與(yu) 器件發展的核心驅動力，由此催生出的新型高性能激光也深刻促進了現代科學與(yu) 技術的進步。例如，在時間維度極端局域化光場可以得到超快的阿秒激光(2023年諾貝爾物理學獎)，為(wei) 觀測微觀世界中粒子的超快運動提供了可能；在頻率維度極端局域化光場可以得到用來構建精密幹涉裝置所需的頻率穩定激光，使引力波探測成為(wei) 可能(2017年諾貝爾物理學獎)；在波矢維度極端局域化光場可獲得超準直激光，可應用於(yu) 遠距離星際空間高速光通信；而在空間維度上，極端局域化光場可以實現微型化激光。微型化激光研究始於(yu) 20世紀90年代^[1—4]，因其所蘊含的豐(feng) 富物理以及在信息技術領域中的重大應用前景，這一研究領域至今仍然保持著旺盛的活力^[5]。

在世紀之交，貝爾實驗室創造了微盤激光，加州理工學院發明了光子晶體(ti) 缺陷態激光，而加州大學伯克利分校則發明了納米線激光，這些微型化激光將激光的特征尺寸縮小到一個(ge) 真空波長量級^[6—8]。2009年，首次實現的等離激元納米激光使激光的特征尺度降至真空波長的十分之一量級，達到電子器件特征尺度^[9—11]。近年來，新的光場調控手段被引入到微納激光領域，實現了功能各異的拓撲微納激光、連續態中的束縛態微納激光以及非厄米宇稱—時間對稱微納激光等，為(wei) 微納激光的發展注入了新的活力。

微納激光研究的核心目標之一是實現可重構的相控陣納米激光陣列。通過對各個(ge) 納米激光進行相位鎖定和控製，可獲得任意形狀的相幹激射，從(cong) 而開拓納米激光在激光雷達、激光顯示、相幹計算和通信等領域的應用。然而由於(yu) 缺乏相應的物理機製，目前已報道的微納激光隻能實現單個(ge) 或固定陣列的相幹激射。

圖1 魔角納米激光   (a)將兩(liang) 套扭轉的光子晶體(ti) 晶格置於(yu) 同一層半導體(ti) 材料中形成的單層轉角莫爾超晶格的電子顯微鏡照片。兩(liang) 套光子晶體(ti) 晶格間的相對轉角為(wei) 4.41°。紅色六邊形是莫爾超晶格的一個(ge) 原胞。局域在每個(ge) 原胞中的莫爾平帶波函數均可被用來構建莫爾納米激光；(b)通過三維全波模擬得到的(a)圖中莫爾超晶格的能帶結構。紅色的能帶為(wei) 莫爾光學平帶，其在實空間對應著局域化的波函數；(c)利用局域在單個(ge) 莫爾原胞中的平帶波函數實現的魔角納米激光近場激射圖案

在雙層轉角石墨烯體(ti) 係的啟發下，我們(men) 課題組發展出了魔角納米激光(圖1)^[12]。該激光的光場局域源於(yu) 莫爾倒格矢引起的光子晶體(ti) 模式之間的相互耦合。與(yu) 光子晶體(ti) 缺陷態納米光腔相比，這種耦合無需形成光子晶體(ti) 禁帶即可生成具有亞(ya) 波長局域的高品質因子納米光腔。在實驗中，我們(men) 運用微納加工技術，在同一層的半導體(ti) 材料中製備了兩(liang) 套扭轉的光子晶體(ti) 晶格。這樣便形成了更大周期的莫爾超晶格，其中的莫爾倒格矢引起了具有不同晶格動量的布洛赫模式之間的相互耦合，進而在實空間中形成光場的局域化。這些在實空間局域的布洛赫模式在能帶中對應著莫爾光學平帶。值得注意的是，與(yu) 電子體(ti) 係的雙層轉角石墨烯不同，我們(men) 在光學體(ti) 係中將兩(liang) 套扭轉的光子晶體(ti) 晶格置於(yu) 同一層的半導體(ti) 材料中。在這種單層轉角莫爾超晶格中，兩(liang) 套光子晶體(ti) 中的布洛赫波函數在垂直於(yu) 傳(chuan) 播方向的維度完全重合，增強了它們(men) 之間的耦合強度。因此，在較大的扭轉角度下，這個(ge) 體(ti) 係仍能獲得莫爾平帶及其對應的光場局域化效應。

隨後，我們(men) 還運用單層轉角莫爾超晶格成功構建了矽基轉角納米光腔，其品質因子超過一百萬(wan) ^[13]。運用單層轉角莫爾超晶格，哈佛大學還在氮化镓體(ti) 係實現了激射波長在450 nm附近的莫爾納米激光^[14]。美國西北大學發現即使將兩(liang) 套扭轉的等離激元光子晶體(ti) 在空間上分開數百微米，仍然能夠觀察到兩(liang) 套光子晶體(ti) 之間轉角依賴的相互耦合，並用其構建了可調諧莫爾激光^[15]。

一般而言，當把相同的納米激光排布成陣列時，由於(yu) 納米激光諧振腔之間的相互耦合，其簡並的頻率會(hui) 發生劈裂。但由魔角納米激光排布構成的莫爾超晶格中，各納米激光的頻率均對應著莫爾光學平帶，具有頻率簡並的特性。最近，我們(men) 利用這一特性實現了莫爾納米激光陣列的相位鎖定和控製，使其能夠生成任意形狀的陣列化相幹激射^[16]。納米激光陣列實空間和動量空間的電場強度分布由傅裏葉變換相互聯係，動量空間分布通過能帶結構對應出頻率分布，莫爾平帶保證了頻率的簡並性，這種簡並特性使得任意形狀納米激光陣列的相幹激射成為(wei) 可能(圖2)。

圖2 莫爾平帶的本征能量簡並特性使得任意形狀納米激光陣列的相幹激射成為(wei) 可能。納米激光陣列實空間和動量空間的電場強度分布通過傅裏葉變換相互聯係，而動量空間的分布則通過能帶結構映射到頻率分布上。莫爾平帶的存在確保了頻率的簡並性，使實空間任意排布的陣列均能單模激射。圖中以U形莫爾激光陣列為(wei) 例，展示了實空間激射圖案(a)、動量空間激射圖案(b)和投影到能帶結構之後激射模式的動量和頻率分布(c)

我們(men) 可以將局域於(yu) 單個(ge) 莫爾原胞的本征模式Ψ_j 作為(wei) 莫爾平帶模式的一組完備基(Ψ_j 滿足本征方程：HΨ_j=E_jΨ_j (j=1, 2, ‧‧‧, N )，其中N 為(wei) 整個(ge) 莫爾超晶格的原胞數量)。由於(yu) 平帶的本征能量簡並特性，Ψ_j 的任意線性組合亦為(wei) 莫爾超晶格的本征模式，即，其中E=E₁, E₂, ⋯, E_n，本征模式可用於(yu) 不同形狀圖案的單模激射。在實驗中，我們(men) 通過不同的光泵浦圖案選擇性地激發不同的本征模式，演示了莫爾納米激光陣列可以用“P”、“K”、“U”和“中”、“國”等圖形生成陣列化相幹激射(圖3)。我們(men) 還進一步對納米激光的相對相位進行了精確控製，實現了相控陣納米激光陣列。在實驗中，通過不同的光泵浦圖案選擇性地激發不同階數的本征模式，在相應的波函數中，納米激光在不同位置具有由階數確定的180°相位差。通過利用不同區域的相位差，我們(men) 成功調節和控製了納米激光陣列的出射方向。通過電注入的方式實現莫爾納米激光陣列可進一步推進其應用進程，這也是我們(men) 團隊正在探索的課題之一。

圖3 莫爾納米激光陣列以“P”、“K”、“U”和“中”、“國”圖形生成的陣列化相幹激射。由於(yu) 莫爾平帶的本征能量簡並特性，任意形狀的莫爾納米激光陣列均能夠通過自發相位鎖定產(chan) 生相幹激射

在光頻段實現相位可控陣列為(wei) 納米激光的應用鋪平了道路。通過相位同步，納米激光陣列能夠實現大麵積、高功率的單模激射；精細的相對相位調節可實現激光陣列出射方向的精準控製。同時，納米激光之間的相幹性還可用於(yu) 進行相幹計算和通信。在基礎物理研究方麵，在轉角納腔中，光場的極端局域化為(wei) 研究腔量子電動力學、非線性光學、量子光學等提供了一個(ge) 出色的平台。