導讀

2024年12月2日，西北大學白晉濤教授、陸寶樂(le) 副研究員團隊報道了摻鉺鎖模光纖激光器中的“類束縛態調Q鎖模”。研究人員將類束縛態定義(yi) 為(wei) 間距穩定、相位差呈不規則變化的包含兩(liang) 個(ge) 或多個(ge) 脈衝(chong) 的孤子串，並基於(yu) 可飽和吸收體(ti) 和非線性偏振旋轉技術成功產(chan) 生了類束縛態調Q鎖模。研究成果以“Bound-state-like Q-switched mode-locking in erbium-doped fiber lasers”為(wei) 題發表在國際學術期刊Physical Review A 上。

研究背景

鎖模光纖激光器具有光束質量好、散熱性好、性能可靠等優(you) 點，被廣泛應用於(yu) 微加工、生物醫藥、光通信等領域，是光學領域前沿熱點之一。在鎖模光纖激光器中，可積的傳(chuan) 統孤子是非線性和色散單一平衡的結果，而當物理學家認識到孤子存在於(yu) 大範圍的不可積非保守係統中時，額外增加了非線性增益或損耗平衡機製的非線性光學係統中的孤子被稱為(wei) 耗散孤子。孤子的形成伴隨著許多複雜的非線性動力學現象。隨著檢測技術尤其是實時測量技術的不斷提高，這些非線性現象可以被瞬態表征，例如，孤子的形成和演化過程可以通過時間拉伸色散傅立葉變換來闡明。然而，許多孤子中的非線性動力學過程直到今天仍然沒有被完全揭示出來，例如調Q鎖模到束縛態調Q鎖模的轉變過程等。鑒於(yu) 物理學係統的演化規律，調Q鎖模到束縛態調Q鎖模也應存在過渡階段，即類束縛態調Q鎖模狀態。

研究創新點

本工作中，研究人員揭示了在束縛態調Q鎖模在特定參數條件下光譜包絡上存在不規則振動行為(wei) ，並提出了類束縛態的概念。實驗中，基於(yu) 可飽和吸收體(ti) 和非線性偏振旋轉技術產(chan) 生了類束縛態調Q鎖模，並采用時間拉伸色散傅裏葉變換技術，對束縛態調Q鎖模的連續振蕩光譜進行了實時觀測。基於(yu) 實驗結果，參考標準束縛態的定義(yi) ，將類束縛態定義(yi) 為(wei) 間距穩定、相位差呈不規則變化的包含兩(liang) 個(ge) 或多個(ge) 脈衝(chong) 的孤子串。此外，作者基於(yu) 一組耦合的金茲(zi) 堡-朗道方程模擬了單個(ge) 調Q鎖模脈衝(chong) 和類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 的演化過程，基於(yu) 四階龍格-庫塔法求解的數值模擬結果與(yu) 實驗結果一致。結合實驗和理論，發現增益或偏振狀態的微小改變會(hui) 對類束縛態調Q鎖模的光譜包絡產(chan) 生較大影響，這一研究結果有望被人們(men) 考慮用於(yu) 微擾傳(chuan) 感監測技術。研究成果加深了對鎖模光纖激光器中調Q鎖模脈衝(chong) 的理解，並為(wei) 研究鎖模非線性演化路徑和調Q鎖模動力學行為(wei) 提供了基礎。

研究內(nei) 容

采用的雙被動混合摻鉺鎖模光纖激光器由半導體(ti) 激光器（泵浦源）、摻雜光纖（增益介質）、波分複用器、隔離器、輸出耦合器組成的環形腔（諧振腔）等組成，如圖1所示。可飽和吸收體(ti) 和非線性偏振旋轉的混合鎖模方式極大地提高了激光器產(chan) 生鎖模脈衝(chong) 的可調諧範圍，並保證了鎖模穩定性，為(wei) 實驗中發現類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 提供了可靠的技術平台。

圖1 雙被動混合鎖模光纖激光器結構示意圖

圖1所示，激光器的泵浦電流設置300 mA 時，在混合鎖模光纖激光器中觀察到了類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 。圖2（a）-（d）展示了逐漸細化的脈衝(chong) 序列。圖 2（e）中未濾波自相關(guan) 軌跡及小波降噪跡線展示出束縛態雛形，證明了調Q鎖模脈衝(chong) 由兩(liang) 個(ge) 相鄰子脈衝(chong) 組成，而濾波自相關(guan) 軌跡展示脈寬為(wei) 1052 fs。圖2（f）中的光譜展現束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 輸出雙波長，分別為(wei) 1563.00 nm 和1571.08 nm，波長差為(wei) 8.08 nm，且在這兩(liang) 個(ge) 波長上都存在 0.56 nm 的束縛態調製包絡。圖 2（g）展示了類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 的射頻頻譜，調Q包絡的重複頻率為(wei) 50 kHz，掃描範圍為(wei) 1 MHz，圖 2（h）則展示了相應的鎖模基頻，其鎖模信噪比為(wei) 50.37 dB。此外，測量範圍內(nei) 的基頻具有多個(ge) 衛星峰，是典型的調Q鎖模頻譜。研究人員對光譜進行長時間觀測時，這種類束縛態調製隨著時間的推移而振蕩出現，如圖 2（i）所示。圖 2（j）分別顯示了第72 s和第 73 s的光譜細節。掃描時間僅(jin) 相差 1 s的兩(liang) 圈光譜產(chan) 生了約半個(ge) 周期的變化，充分展示了類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 的振蕩行為(wei) 。

圖2 類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 狀態：（a）-（c）典型的類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 序列和（d）單個(ge) 類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) ，（e）未濾波的自相關(guan) 軌跡、小波降噪自相關(guan) 軌跡和引入濾波的自相關(guan) 軌跡，（f）光譜，（g）射頻頻譜（掃描範圍：1.000 MHz；分辨率帶寬：1 Hz），（h）以鎖模基頻為(wei) 中心的射頻頻譜（掃描範圍：1.600 MHz；分辨率帶寬：1 Hz），（i）1s間隔的光譜，（j）第72 s和 73 s的光學光譜

這種光譜振蕩行為(wei) 證明了類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 孤子間相位差的不穩定性，基於(yu) 此實驗結果提出了 “類束縛態”（bound-state-like）的概念，它被定義(yi) 為(wei) 包含兩(liang) 個(ge) 或更多脈衝(chong) 的孤子序列，子脈衝(chong) 間具有穩定的間距但其相位差存在混沌變化。研究人員通過數值模擬複現了實驗狀態，並對束縛態脈衝(chong) 及類束縛態脈衝(chong) 孤子間距及相位變化進行了深入對比分析。圖3展示了束縛態孤子以及兩(liang) 種不同演化過程的類束縛態調Q鎖模脈衝(chong) 對應的孤子間距和相位差的數值模擬結果。在圖3（d）中，脈衝(chong) 穩定後，束縛態孤子脈衝(chong) 之間的間距和相位差都保持不變，與(yu) 傳(chuan) 統定義(yi) 完全一致。而在圖3（e）和圖3（f）所示的類束縛態脈衝(chong) 中，即使子脈衝(chong) 之間的距離穩定，相位差仍會(hui) 出現混沌變化。這些數值模擬結果進一步證實了作者對 “類束縛態 ”概念定義(yi) 的科學性。

圖3 束縛態孤子和類束縛態調Q鎖模在往返過程中的自相關(guan) 軌跡和演化過程：（a）-（c）自相關(guan) 軌跡，（d）-（f）脈衝(chong) 間距和相位差隨傳(chuan) 輸圈數的演化，（g）-（i）相應的三維交互圖

總結

綜上，該團隊實驗發現並理論定義(yi) 了類束縛態概念，即間距穩定、相位呈不規則變化的包含兩(liang) 個(ge) 或多個(ge) 脈衝(chong) 的孤子串。結合實驗現象和理論研究，分析了類束縛態調Q鎖模狀態的影響因素，發現增益或偏振狀態的微擾會(hui) 對光譜產(chan) 生較大影響，該成果有望被用於(yu) 作微擾傳(chuan) 感監測。研究成果加深了人們(men) 對鎖模光纖激光器中調Q鎖模脈衝(chong) 的理解，為(wei) 進一步研究非線性脈衝(chong) 演化路徑提供了新的方法，豐(feng) 富了超短脈衝(chong) 光纖激光器鎖模理論。

西北大學白晉濤教授團隊博士研究生呂辰悅為(wei) 論文第一作者，白晉濤教授和陸寶樂(le) 副研究員為(wei) 論文共同通訊作者。該工作受到國家重大科研儀(yi) 器項目（51927804），國家自然科學基金麵上項目（62375220），陝西省重點科技創新團隊項目（2023-CX-TD06）以及西部能源光子技術國家重點實驗室的支持。